-
Câu hỏi:
\(\text { Cho phương trình: } \mathrm{x}^{2}-2(\mathrm{~m}-1) \mathrm{x}-\mathrm{m}-3=0(1)\). Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức \(\mathrm{x}_{1}^{2}+\mathrm{x}_{2}^{2}=10\)?
-
A.
\(\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}=0 \\ \mathrm{~m}=-\frac{1}{2} \end{array}\right.\)
-
B.
\(\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}=0 \\ \mathrm{~m}=-\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
-
C.
\(\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}=1 \\ \mathrm{~m}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
-
D.
\(\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}=0 \\ \mathrm{~m}=\frac{3}{2} \end{array}\right.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Phương trình (1) có 2 nghiệm khi:
\(\begin{array}{l} \Delta^{\prime} \geq 0 \Leftrightarrow(\mathrm{m}-1)^{2}+(\mathrm{m}+3) \geq 0 \Leftrightarrow \mathrm{m}^{2}-2 \mathrm{~m}+1+\mathrm{m}+3 \geq 0 \\ \Leftrightarrow \mathrm{m}^{2}-\mathrm{m}+4>0 \Leftrightarrow\left(\mathrm{m}-\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{15}{4}>0 \text { đúng } \forall \mathrm{m} \end{array}\)
Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\forall \mathrm{m}\)
\(\begin{aligned} &\text { Theo hệ thức Vi ét ta có: }\left\{\begin{array}{l} \mathrm{x}_{1}+\mathrm{x}_{2}=2(\mathrm{~m}-1) \\ \mathrm{x}_{1}-\mathrm{x}_{2}=-\mathrm{m}-3 \end{array}\right.\\ &\text { Ta có } x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=10 \Leftrightarrow\left(x_{1}+x_{2}\right)^{2}-2 x_{1} x_{2}=10\\ &\Leftrightarrow 4(\mathrm{~m}-1)^{2}+2(\mathrm{~m}+3)=10\\ &\Leftrightarrow 4 \mathrm{~m}^{2}-6 \mathrm{~m}+10=10 \Leftrightarrow 2 \mathrm{~m}(2 \mathrm{~m}-3)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \mathrm{m}=0 \\ \mathrm{~m}=\frac{3}{2} \end{array}\right. \end{aligned}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật đứng đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
- Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {63{y^3}} } \over {\sqrt {7y} }}\) (\(y>0\)).
- Rút gọn các biểu thức: \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}} \) với \(a ≥ 3\).
- Tìm x, biết: \(\sqrt {9{x^2}} = 2x + 1\).
- Tìm x : \(\sqrt x < \sqrt 2\).
- Hãy tính biểu thức: \(\displaystyle \sqrt {7 - 4\sqrt 3 } - \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \).
- Tính : \(a = \root 3 \of {125} + \root 3 \of { - 343} - 2\root 3 \of {64} + {1 \over 3}\root 3 \of {216} \).
- Hai hàm số f( x ) = x2 và g( x ) = 5x - 4. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a ).
- Cho hai hàm số f( x ) = - 2x3 và h( x ) = 10 - 3x. So sánh f( - 2) và h( - 1).
- Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số (y = 3x - 2 ).
- Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm M(1;3) và gốc tọa độ O
- Hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\,\,\left( 1 \right)\). Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 .
- Điều kiện để hàm số y = (m + 3) x − 3 đồng biến trên R là đáp án:
- Cho đường thẳng nào đã cho dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?
- Một chiếc ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB.
- Hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
- Nghiệm của hệ phương trình là:\( \left\{\begin{array}{l} \frac{7}{x-1}+\frac{5}{y+2}=1 \\ \frac{1}{x-1}-\frac{1}{y+2}=\frac{1}{12} \end{array}\right. \)
- Tìm số nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right. \).
- Hệ số a, b để hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 a \cdot x+by=-1 \\ b \cdot x-a.y=5 \end{array}\right. \) có nghiệm là (3;-4).
- Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \sqrt{x+3}-2 \sqrt{y+1}=2 \\ 2 \sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4 \end{array}\right. \). Tính giá trị của x+y là:
- Cho phương trình \(6x - 5 = - 7{x^2} + \sqrt 2 {x^2}\) . Chọn nào chữ cái trước câu trả lời đúng.
- Nghiệm của phương trình: \(x^{2}+2 x-8=0 \).
- Động năng (tính bằng Jun) của một quả bưởi rơi được tính bằng công thức sau: \(K = \dfrac{{m{v^2}}}{2}\), với m là khối lượng của quả bưởi (kg), v là vận tốc của quả bưởi (m/s). Tính vận tốc rơi của quả bưởi nặng 1 kg tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng là 32 J.
- Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi là 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi .
- Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức.
- Phương trình \(\dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{10 - 2x}}{{{x^2} - 2x}}\) có nghiệm là đáp án:
- Cho hàm số \(y = - {x^2}\). Tìm tất cả các điểm trên (P) có tung độ \(- 3, - \dfrac{3}{2}.\)
- Nghiệm của phương trình: \(4 x^{2}+11 x-3=0\).
- Hãy tính: \(\root 3 \of {27} - \root 3 \of { - 8} - \root 3 \of {125} \).
- Tìm x, biết: \(\left( {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x + 1}}} \right).\left( {1 - {{\sqrt x + 2} \over {x + \sqrt x + 1}}} \right) > 0\,\left( * \right)\).
- Hãy so sánh các cặp tỉ số lượng giác sau: \(\sin {30^o}\) và \(\sin {50^o}\).
- Tính góc y trong mỗi trường hợp sau ( làm tròn đến độ ): \(\cos y = 0,79;\cot y = 2,44\).
- Cho ΔABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7, 5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB được đáp án:
- Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H.
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC được đáp án:
- Tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng là:
- Đường tròn \((O ; 25cm),\) điểm \(C\) cách \(O\) là \(7cm.\) Có bao nhiêu dây đi qua \(C\) có độ dài là một số nguyên xentimét\(?\)
- Đường tròn (O) đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Cho biết độ dài HA là đáp án
- Tam giác đều ABC cạnh bằng a , các đường cao là BM và CN . Gọi D là trung điểm cạnh BC . Đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C là đáp án:
- Cho tam giác đều (ABC ) có cạnh bằng 1, nội tiếp trong đường tròn tâm (O.
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm,AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC) , khi đó R bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 12cm,AC = 15cm, AH = 6cm. Đường kính của đường tròn (O) là:
- Hai hình tròn (C1) và (C2) đồng tâm và có bán kính lần lượt là R1, R2 (R1> R2). Hình vành khăn là phần hình tròn (C1) nằm ngoài (C2). Tính diện tích S của hình vành khăn theo R1 và R2.
- Cho nửa đường tròn ( O ) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C lên AB. Biết MC = a,MB = 3a. Độ dài đường kính AB là đáp án:
- Hình nón có đường sinh l = 20cm, diện tích xung quanh \({S_{xq}} = {\rm{ }}753,6{\rm{ }}c{m^2}\) .
- Quay hình tam giác vuông \(ABC\) một vòng quanh cạnh góc vuông \(AB\) cố định, ta được một hình nón.
- Nhúng hoàn toàn một tượng đá nhỉ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ.
- Hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a).
- Quay nửa đường tròn, bán kính R = 12,5 cm một vòng quanh đường kính AB cố định, được một mặt cầu có diện tích là:
- Cho hình cầu có đường kính d = 8 cm. Diện tích mặt cầu là đáp án?
ADMICRO
ADMICRO
