-
Câu hỏi:
Tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^3} - 2{x^2} + 4x - 8\).
-
A.
\(M\left( {3;1} \right);M\left( { - 3;1} \right)\)
-
B.
\(M\left( {2;1} \right);M\left( { - 2;1} \right)\)
-
C.
\(M\left( {3;0} \right);M\left( { - 3;0} \right)\)
-
D.
\(M\left( {2;0} \right);M'\left( { - 2;0} \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi M(x;y) và M’(x;-y) là hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua Oy (\(x \ne 0\))
M và M’ thuộc đồ thị hàm số nên
\(\left\{ \begin{array}{l}y = {x^4} - {x^3} - 2{x^2} + 4x - 8\\y = {x^4} + {x^3} - 2{x^2} - 4x - 8\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow 2\left( { - {x^3} + 4x} \right) = 0\)
\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 \Rightarrow y = 0\\x = - 2 \Rightarrow y = 0\\x = 0\left( L \right)\end{array} \right.\)
Vậy M(2;0) và M’(-2;0).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho mệnh đề chứa biến P(x) với \(x \in {\rm{X}}\). Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,P(x)\)” là
- Gọi M là trung điểm cạnh AB của tam giác ABC. Khi đó
- Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 3x - 4} \right) = 0} \right.} \right\}\). Số phần tử của A là
- Cho các điểm \(A\left( {1;0} \right);B\left( {2; - 6} \right);C\left( {3;25} \right);D\left( {4;60 + \sqrt 2 } \right)\) Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^3} - x + \sqrt {x - 2} \)?
- Cho hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Xác định đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số
- Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {2x + 5} }}{{x - 1}} - 2\) là
- Em hãy chọn khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
- Trong các hàm số cho như sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
- Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2\). Tìm m để hàm số có trục đối xứng đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\).
- Giao điểm của đường thẳng \(y = 2x + 6\) và parabol \(\left( P \right):y = - {x^2} - x + 2\) là
- Tam giác ABC có \(A\left( { - 4;1} \right)\), trọng tâm \(G\left( {2;5} \right)\), điểm \(M\left( {0;2} \right)\) là điểm trên đoạn AB sao cho \(BM = 3AM\). Tọa độ của B, C lần lượt là
- Giải phương trình \(\left| {x - 2} \right| - 4 = 0\)
- Cho tam giác OAB. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của OA, AB. N là điểm trên OB sao cho \(\overrightarrow {ON} = - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {OB} \). Tìm m, n sao cho \(\overrightarrow {OP} = m\overrightarrow {OM} + n\overrightarrow {ON} \)
- Cho \(a < - 1\) thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} = a\overrightarrow {CA} \). Khi đó
- Cho tam giác đều ABC cạnh a có G là trọng tâm. Độ dài của vec tơ \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BG} \) là
- Cho tam giác ABC. E là điểm trên đoạn AB sao cho \(\overrightarrow {AE} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} \). N là trung điểm của AC. Tập hợp điểm M thỏa mãn\(\overrightarrow {MA} - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \). Khi đó:
- Một công xưởng sản xuất một lô áo gồm 300 chiếc áo với giá vốn là 45000000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo là 300000 đồng. Gọi X là số tiền của công xưởng thu được khi bán t chiếc áo. Để lời được 9000000 đồng thì cần phải bán ít nhất bao nhiêu chiếc áo?
- Giải phương trình \(\sqrt {x + 1} = x - 1\)
- Tìm m để đường thẳng \(\left( d \right):y = \dfrac{{ - 2m - 1}}{3}\) cắt đồ thị của hàm số \(\left( P \right):y = {x^2} - 3\left| x \right| + 1\) tại đúng 2 điểm phân biệt.
- Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {AI} = - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \). Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {AM} = x\overrightarrow {AB} \)( x là số thực). Tìm x để M, G, I thẳng hàng.
- Tịnh tiến đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = {x^2} + 5\) theo vectơ nào thì được đồ thị \(\left( {P'} \right)\) của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 5\)
- Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {3; - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2 - x}}{{{x^2} - 3}} + \dfrac{3}{{\sqrt {x + 4} }}\) là
- Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4;5;6} \right\},B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên
- Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số sau: (1) \(y = \sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} \);
- Số tập con của tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| { - \dfrac{7}{4} \le x \le \dfrac{{19}}{{11}}} \right.} \right\}\)
- Cho điểm \(M\left( {1;2} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?
- Giải phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} + 3 = 0\)
- Giao điểm của đường thẳng \(y = - x + 1\) và parabol \(\left( P \right):y = 4{x^2} - 5x + 2\) là
- Hàm số \(y = 2a{x^2} - bx + 3\) có đỉnh \(I\left( {1;0} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\). Tổng \(S = {a^2} + {b^2}\) bằng
- Cho các phương trình: \({x^2} - 1 = 0\)(1); \({x^2} - 9 = 0\)(2); \({x^2} - 4x + 3 = 0\)(3); \({x^2} - 3x = 0\)(4). Có bao nhiêu phương trình là phương trình hệ quả của phương trình \(\sqrt {2x + 1} = x - 2\)
- Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = \left| {2x + 3} \right| - x + 1\) lên trên 2 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?
- Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2a. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng AB sao cho \(\overrightarrow {AM} = - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} \). Khi đó
- Giao điểm của đồ thị hai hàm số \(\left( P \right):y = 2{x^2} + 5x - 2\) và \(\left( {P'} \right):y = {x^2} + 4\) là
- Tìm m để hàm số \(y = - {x^2} + mx + 3 - m\) có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\) bằng 3.
- Tìm m để phương trình \(2mx + 3 = 3{m^2} - 2x\) nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\).
- Một người vay ngân hàng 50 000 000 đồng với lãi suất ngân hàng là 4,8% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với tiền gốc). Sau 5 năm người đó nợ ngân hàng bao nhiêu tiền?
- Tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^3} - 2{x^2} + 4x - 8\).
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
