-
Câu hỏi:
Tìm giá trị của m để đường thẳng \(d:y = - 3x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho trọng tâm của \(\Delta OAB\) thuộc đường thẳng \(x - 2y - 2 = 0\).
-
A.
\(m = \frac{{11}}{5}\)
-
B.
\(m = - \frac{1}{5}\)
-
C.
\(m = \frac{1}{5}\)
-
D.
\(m = - \frac{{11}}{5}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Phương trình hoành độ giao điểm: \(\left\{ \begin{array}{l}
x \ne 1\\
3{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m + 1 = 0
\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow 3{x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m + 1 = 0\)\(A\left( {{x_1}\,; - 3{x_1} + m} \right),\,\,B\left( {{x_2}\,; - 3{x_2} + m} \right)\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \frac{1}{3}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = \frac{{m + 1}}{9}\\
{y_G} = - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + \frac{{2m}}{3} = \frac{{m - 1}}{3}
\end{array} \right.\)Do \(G \in d\,\,\,\frac{{m + 1}}{9} - 2\left( {\frac{{m - 1}}{3}} \right) - 2 = 0\,\,\,\,\,m = - \frac{{11}}{5}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{1 - 2x}}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
- Cho các hàm số \(f\left( x \right),\,\,g\left( x \right),\,\,h\left( x \right) = \frac{{g\left( x \right) + 3}}{{f\left( x \right) + 1}}\).
- Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
- Giá trị nào của m để tiệm cận đứng của đồ thị \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + m}}\) đi qua điểm M(2;3)?
- Cho hàm số f(x)đồ thị hàm số như hình vẽ bên.
- Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?
- Cho đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 2\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} - 3{x^2} + 2\) là đồ thị nào trong các đồ thị sau đây?
- Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ 0 \right\}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ.
- Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{mx + 1}}\) đồng biến trên nửa khoảng \(\left[ { - 1\
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} + 2{x^2} + mx + 1\) có hai điểm cực trị thỏa m
- Tìm giá trị cực đại của hàm số (y = - {x^4} + 2{x^2} - 5)?
- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 1\) song song với đường thẳng \(y =&n
- Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {x + 5}
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 9x + 1\) trên đoạn [0;2] là:
- Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) là:
- Tìm giá trị của m để đường thẳng \(d:y = - 3x + m\) cắt đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
- Số điểm chung của đường thẳng \(\Delta :y = - 4x + 1\) và đồ thị \(\left( C \right):y = {x^3} - 4{x^2} + 1\) là:&n
- Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {1 - {x^2}} \) là:
- Một sợi dây có chiều dài 6m, được chia thành hai đoạn.