-
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\) và mặt phẳng (P) có phương trình: \(x + 2y + 2z + 2019 = 0.\) Gọi M, N là hai điểm lần lượt nằm trên mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho véc tơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng phương với véc tơ \(\overrightarrow u = \left( {1;0;1} \right)\). Tìm độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MN?
-
A.
\(\frac{{2038\sqrt 2 }}{3}\)
-
B.
\(2019\sqrt 2 \)
-
C.
\(\frac{{2019\sqrt 2 }}{3}\)
-
D.
\(\frac{{2037\sqrt 2 }}{3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tích phân \(\int\limits_3^4 {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}dx} = a + b\ln 2,\) với \(a, b\) là các số nguyên.
- Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,3x + 2y - z + 7 = 0.
- Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là 2
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(C\left( {1; - 3;5} \right),\,D\left( { - 7;9; - 5} \right)\).
- Cho \({\log _2}5 = a.\) Khi đó \({\log _4}500\) tính theo \(a\) là:
- Cho hàm số \(f(x) xác định và liên tục trên đoạn [0;3].
- Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 6} \right) = {\log _3}\left( {x - 2} \right) + 1\) là
- Rút gọn biểu thức \({a^{\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 2 - 1}},\,\,\left( {a > 0} \right)\), ta được:
- Tìm m để hàm số \(y = m{x^3} + 3{x^2} + 12x + 2\) đạt cực đại tại x = 2
- Cho hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + {x^3} - 4x + 1\). Nhận xét nào sau đây là sai: Hàm số đạt cực đại tại x = - 2
- Tìm m để hàm số \(y = \frac{{x - m}}{{x + 1}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
- Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} - 2}}{{{x^2} - 1}}\)
- Cho số phức \(z = 2018 + 2019i\). Số phức liên hợp của số phức z có điểm biểu diễn hình học là:
- Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {1 - 2x} \right)^5}\) là:
- Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
- Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [- 1;2] bằng:
- Diện tích S của mặt cầu có bán kính R là:
- Tìm \(\int {\left( {\cos 6x - \cos 4x} \right)dx} \) là:
- Tích các nghiệm của phương trình: \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^x} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^x} = 14\) là:
- Cho hình nón đỉnh O có góc ở đỉnh bằng \(120^0\) đường sinh \(l=2a\). Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
- Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2;3} \right),\,B\left( {2;1;3} \right),\,C\left( {3;2;1} \right)\).
- Trong không gian Oxyz, cho véc tơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow k \).
- Cho các mệnh đề như sau:1) Tứ diện luôn nội tiếp trong một mặt cầu.
- Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\).
- Cho tích phân \(\int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{1 - x}}} dx\), với cách đặt \(t = \sqrt[3]{{1 - x}}\) thì tích phân đã cho bằng với t
- Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên do quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=1-x^2, y=0, x=0\)
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh \(2a\), cạnh bên \(SA = a\sqrt 3 \) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC
- Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? \(y = {x^3} - 2x + 1\)
- Nghiệm bất phương trình \({\left( {\frac{4}{3}} \right)^{x - 1}} < {\left( {0,75} \right)^{2x - 1}}\) là:
- Nếu \(\int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt} = 5\) và \(\int\limits_2^1 {f\left( u \right)du} = 2\) thì \(\int\limits_0^2 {f\
- Cho \(\int\limits_0^1 {\ln \left( {x + 1} \right)dx} = a + \ln b,\) với \(a, b\) là các số nguyên. Giá trị \(S=a.b\) là:
- Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \({\left( {2 + i} \right)^2}z + 3 - 4i = \frac{4}{{1 + i}}.\)
- Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận đứng:
- Hàm số \(y = \frac{1}{{1 - \ln x}}\) có tập xác định là :
- Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y - z + 9 = 0\) và đường thẳng \(\Delta\) có phương tr
- Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với \(BC = 2a\sqrt 2 .
- Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( Q \right):\,x - 2y + 2z + 2019 = 0\) và đường thẳng d có phương trình: \(
- Tìm m để phương trình \({\log _2}\left( {{4^x} - m} \right) = x + 1\) có đúng 2 nghiệm phân biệt.
- Trong không gian Oxyz, cho tứ diện OABC vớiO là gốc tọa độ, \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;4;0} \right),C\left( {0
- Cho số phức \(z = a + bi,\,\left( {a,b \in R} \right).\) Khi đó số \(\frac{1}{2}\left( {z + \overline z } \right)\) là:
- Trong không gian Oxyz, cho phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2\left( {m + 1} \right)y + 4\left( {m + 2} \right)z + 6{m^2} = 0\) tro
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(2a\) có \(\widehat {ADC} = {60^0}.
- Giả sử M là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z.
- Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC, ABD là các tam giác đều cạnh \(2a\) và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau
- Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện \({z^2} + \left| z \right| = 0.\)
- Cho hàm số (f(x)) liên tục trên R và thỏa mãn (sqrt {1 + {f^2}left( x ight)} = fleft( x ight)fleft( x ight)sq
- Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga có nắp dạng hình trụ có thể tích \(4\pi \,\left( {{m^3}} \right).
- Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = a;\,AC = a\sqrt 3 .
- Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 3 + 3i} \right| = 2\). Khi đó giá trị lớn nhất của \(\left| {z - i} \right|\) là:
- Tìm độ dài lớn nhất của đoạn thẳng MN biết M, N là hai điểm lần lượt nằm trên mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho véc tơ \(\overrightarrow {MN} \) cùng phương với véc tơ \(\overrightarrow u = \left( {1;0;1} \right)\)