-
Câu hỏi:
Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức \(A=\frac{2 \sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-1}\) đạt giá trị nguyên
-
A.
\(x \in\{4 ; 0 ; 9 ; 16 ; 49\}\)
-
B.
\(x \in\{4 ; 0 ; 9 ; 16 ; 49;100\}\)
-
C.
\(x \in\{4 ; 0 ; 9 ; 16 ; 49;25\}\)
-
D.
\(x \in\{4 ; 9 ; 16 ; 49\}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có
\(A=\frac{2 \sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-1}=\frac{2(\sqrt{x}-1)-6}{\sqrt{x}-1}=\frac{2(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1}-\frac{6}{\sqrt{x}-1}=2-\frac{6}{\sqrt{x}-1}\)
A nhận giá trị nguyên khi \(\frac{6}{\sqrt{x}-1}\) nguyên hay \(6:(\sqrt{x}-1) \text { hay }(\sqrt{x}-1) \mid 6\)
Các ước của 6 là: −1; 1; −2; 2; −3; 3; −6; 6
Khi đó ta có
\(\begin{array}{l} \sqrt{x}-1=1 \Leftrightarrow x=4 \\ \sqrt{x}-1=-1 \Leftrightarrow x=0 \\ \sqrt{x}-1=2 \Leftrightarrow x=9 \\ \sqrt{x}-1=-2 \Leftrightarrow x \in \emptyset \\ \sqrt{x}-1=3 \Leftrightarrow x=16 \\ \sqrt{x}-1=-3 \Leftrightarrow x \in \emptyset \\ \sqrt{x}-1=6 \Leftrightarrow x=49 \\ \sqrt{x}-1=-6 \Leftrightarrow x \in \emptyset \end{array}\)
Vậy \(x \in\{4 ; 0 ; 9 ; 16 ; 49\} \text { thì } A=\frac{2 \sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-1}\) nhận giá trị nguyên.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn \(A=\sqrt{7-4 \sqrt{3}}\) ta được
- Rút gọn \(A=\sqrt{28+6 \sqrt{3}}\) ta được
- Giá trị của \(\mathrm{H}=\sqrt{7-4 \sqrt{3}}\) là
- Tìm giá trị của \(\mathrm{B}=\sqrt{(-8)^{2}}\) là
- Biểu thức \(D=\sqrt{-x^{2}+7 x-12}\) xác định khi
- Tìm x để các biểu thức \(A=\sqrt{4 x-6}\) xác định:
- Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức \(A=\frac{2 \sqrt{x}-8}{\sqrt{x}-1}\) đạt giá trị nguyên
- Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) đạt giá trị nguyên.
- Khử mẫu biểu thức lấy căn của \(\sqrt{\frac{3}{2 a}} \text { với } a \geq 0\) ta được
- Trục căn thức ở mẫu \(-\sqrt{\frac{18}{13}}\).
- \(\frac{1}{a b} \sqrt{a^{2} b^{2}} ; a b>0\) bằng với bằng với
- Hãy chọn đáp án đúng nhất. Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi:
- Cho hàm số \(y = (2m -4)x + 100\). Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
- Hàm số y = ax + 4. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 7 ?
- Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 1?
- Với giá trị nào của m thì điểm (1;2) thuộc đường thẳng x-y=m?
- Hãy giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - \dfrac{x}{2} = 2\\\dfrac{3}{2}x + y = 42\end{array} \right.\)
- Hãy xác định các giá trị của m, n để đa thức \(m{x^2} + nx + 1\) chia hết cho (x + 3) và (x - 2)
- Hãy xác định hệ số a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 0) và B (-1; 3)?
- Hãy giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l} x + 2y = 4\\ 2x + y = 5 \end{array} \right.(I)\)
- Tính số quyển sách xưởng in được trong 1 ngày theo kế hoạch.
- Hỏi nếu làm riêng một mình, tổ 1 phải hết bao nhiêu thời gian
- Cho biết mẹ bạn Lan đã mua bao nhiêu kg cam, bao nhiêu kg nho?
- Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại?
- Phương trình \((m - 3)x^2 - 2(3m + 1)x + 9m - 1 = 0\) có nghiệm khi
- Tìm m để phương trình \(mx^2 - 2(m - 1)x + 2 = 0\) có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó
- Đường nào sau đây là tiếp tuyến của đường tròn tâm A, bán kính AM.
- Tam giác ABC có AC = 3cm,AB = 4cm,BC = 5cm. Vẽ đường tròn (C;CA). Chọn câu đúng.
- Cho (O;5cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O;5cm), khi đó
- Đường đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O) đường kính AO.
- Tam giác ABC có góc B = 300 , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM.
- Tam giác ABC có góc B = 600 , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM.
- Hãy chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có dây AB > CD khi đó
- Hãy chọn khẳng định đúng. Cho đường tròn (O) có cung MN < cung PQ, khi đó
- Hãy tính tích AH.AD
- Số đo góc ABM là:
- Cho hình trụ bị cắt bỏ một phần OABB'A'O' như hình vẽ. Thể tích phần còn lại là:
- Nếu trục lăn đủ 12 vòng thì diện tích tạo trên sân phẳng là bao nhiêu?
- Tìm thể tích hình cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn nội tiếp tam giác ABC
- Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm:
