-
Câu hỏi:
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) có đồ thị như hình vẽ sau
Tìm các giá trị của m đề phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có hai nghiệm
-
A.
m = 0; m = 4.
-
B.
m = - 4; m= 4.
-
C.
m= - 4; m = 0
-
D.
0 < m < 4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{l}{x^3} - 3{x^2} + m = 0\\ \Leftrightarrow - {x^3} + 3{x^2} = m\\ \Leftrightarrow - {x^3} + 3{x^2} - 4 = m - 4\end{array}\)
Số nghiệm của phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) và đường thẳng \(y= m - 4\).
\( \Rightarrow \) Để pt \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\) cắt đường thẳng \(y= m – 4\) tại 2 đi ểm \(\left[ \begin{array}{l}m - 4 = 0\\m - 4 = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = 0\end{array} \right.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm các giá trị của m đề phương trình \({x^3} - 3{x^2} + m = 0\) có hai nghiệm?
- Điểm cực đại của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\)
- Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} - 5\) và trục hoành
- Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tại điểm M(- 1 ; 2) bằng?
- Điều kiện của tham số m đề hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^3}}}{ 3} + {x^2} + mx\) nghịch biến trên R
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3} }{{x - 1}}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là
- Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R?
- Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây. Mệnh đề nào sau đây sai?
- Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) + m= 0 có ba nghiệm phân biệt là:
- Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}} \) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ
- Tìm tập xác định của hàm số sau \(f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} \).
- Giá trị của \({\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)\) bằng:
- Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\). Khi đó biểu thức \(K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}\) có giá trị bằng :
- Giá trị của \({\log _{{a^5}}}a\,\,\,(a > 0,\,\,a \ne 1)\) bằng:
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^{{x^2}}}\) là:
- Số nghiệm của phương trình \({\log _5}(5x) - {\log _{25}}(5x) - 3 = 0\) là:
- Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\) có tập nghiệm là:
- Cho hàm số \(y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)\). Đạo hàm y’ bằng:
- Cho hàm số \(y = (x + 1).{e^x}\). Tính S= y’ – y
- Số cạnh của một khối chóp tam giác là bao nhiêu?
- Khi tăng kích thước mỗi cạnh của khối hộp chữ nhật lên 5 lần thì thể tích khối hộp chữ nhật tăng bao nhiêu lần?
- Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
- Tính thể tích thùng đựng hàng của xe ôtô
- Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\)
- Tính thể tích V của khối chóp
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h
- Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là
- Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là
- Khối lập phương là khối đa diện đều loại mấy?
