-
Câu hỏi:
Tìm GTNN của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{align} & x\ge 0 \\ & 0\le y\le 5 \\ & x+y-2\ge 0 \\ & 3x-y\le 6 \\ \end{align} \right.\)?
-
A.
\(2\)
-
B.
\( - 6\)
-
C.
\( - \frac{{34}}{3}\)
-
D.
\( - 15\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Xét hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right.\)
Biểu diễn miền nghiệm của hệ, ta được:
Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD trong đó \(A\left( {0;2} \right),{\rm{ }}B\left( {0;5} \right),{\rm{ }}C\left( {\frac{{11}}{3};5} \right),D(2;0)\)
Thay tọa độ các điểm A, B, C, D vào \(F(x;y) = x - 3y\) ta được
\(F(0;2) = 0 - 3.2 = - 6\)
\(F(0;5) = 0 - 3.5 = - 15\)
\(F\left( {\frac{{11}}{3};5} \right) = \frac{{11}}{3} - 3.5 = - \frac{{34}}{3}\)
\(F(2;0) = 2 - 3.0 = 2\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của F bằng -15.
Chọn D.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề: “\(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0\)”?
- Cho tập hợp \(A = \{ 1;2;5;7;8\} \) & \(B = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 3\} \). Tập hợp \(A \cap B\) là?
- Học sinh của lớp 10A đều thích môn Toán hoặc môn Tiếng Anh, biết rằng có 30 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh th
- Số tập hợp con của tập hợp A có 5 phần tử là bao nhiêu?
- Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình: \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x + 3\)?
- Miền nghiệm của bất phương trình sau: \(x - 2y < 4\) là?
- Tìm GTNN của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right\)?
- Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4}}\) là?
- Số Parabol \((P):y = {x^2} - 6x + 9\) có số điểm chung với trục hoành là?
- Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?
- Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng \(y = \sqrt 3 x + 1\)?
- Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - 4x + 10\). Khẳng định nào là đúng?
- Kí hiệu nào viết đúng mệnh đề: “\(\sqrt 2 \) không là số hữu tỉ”?
- Trong các mệnh đề đã cho, mệnh đề nào đúng?
- Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, \(B = \{ n \in \mathbb{N}|n \le 8\} \) và \(C = \{ n \in
- Cho \(A = ( - 2;5]\) & \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A{\rm{\backslash }}B\) chứa đúng 3 số nguyên?
- Để chuẩn bị cho các tiết mục văn nghệ, lớp 10B cử ra 12 bạn tham gia tiết mục múa và 7 bạn
- Miền nghiệm của bpt: \(x - 2y \ge 4\) là?
- Tìm GTLN của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right\)?
- Tập xác định của HS \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}\) là?
- Parabol \((P):y = {x^2} - 6x + 5\) có bao nhiêu điểm chung với trục hoành?
- Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên. Khẳng định nào sau đây sai?
- Đường thẳng nào song song với đường thẳng \(y = \sqrt 2 x + 1\)?
- Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - 4x + 3\). Chọn khẳng định đúng?
- Điểm \(A(1;2)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 1} - 2\quad (x \ge 1)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < 1)\end{array} \right.\). Tính giá trị của: \(2.f( - 3) - 4.f(3)\)?
- Cho bất phương trình \(2(2x - 3y) - (2x - y + 5) > x - 3y + 1\). Điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
- Kí hiệu nào viết đúng mệnh đề: “\(\sqrt 5 \) không là số nguyên”?
- Trong các mệnh đề bên dưới, mệnh đề nào đúng?
- Cho \(A = \{ n = 2k|k \in \mathbb{N},k \le 3\} \), \(B = \{ n \in \mathbb{N}|n \le 5\} \) & \(C = \{ n \in \mathbb{N}|2 \le n \le 6\} \). Tìm tập hợp \(A{\rm{\backslash }}\left( {B \cup C} \right)\)?
- Cho \(A = ( - 2;5]\) và \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A{\rm{\backslash }}B\) chứa đúng
- Lớp 10A có 45 học sinh trong đó 23 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 12 em không thích môn nào.
- Tìm GTNN của \(F(x;y) = 5x - 3y\), với đk \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right\)?
- Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 9}}\)?
- Parabol \((P):y = {x^2} - 3x + 5\) có mấy điểm chung với trục hoành?
- Đường thẳng nào sau đây song song với đt \(y = \sqrt 7 x + 3\)?
- Cho HS \(f(x) = {x^2} - 6x + 3\). Khẳng định nào đúng?
- Điểm \(A(2;3)\) thuộc miền nghiệm của hệ bpt nào?
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 1} - 2\quad (x \ge - 1)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < - 1)\end{array} \right.\). Tính giá trị của: \(2.f( - 3) - 4.f(0)\)?
- Cho bpt \(5(2x - 3y) - 3(2x - y + 7) > x - 3y\). Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?