OPTADS360
ATNETWORK
ADS_ZUNIA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Tìm GTNN của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{align} & x\ge 0 \\ & 0\le y\le 5 \\ & x+y-2\ge 0 \\ & 3x-y\le 6 \\ \end{align} \right.\)?

    • A. 
      \(2\)
    • B. 
      \( - 6\)
    • C. 
      \( - \frac{{34}}{3}\)
    • D. 
      \( - 15\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Xét hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right.\)

    Biểu diễn miền nghiệm của hệ, ta được:

    Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD trong đó \(A\left( {0;2} \right),{\rm{ }}B\left( {0;5} \right),{\rm{ }}C\left( {\frac{{11}}{3};5} \right),D(2;0)\)

    Thay tọa độ các điểm A, B, C, D vào \(F(x;y) = x - 3y\) ta được

    \(F(0;2) = 0 - 3.2 = - 6\)

    \(F(0;5) = 0 - 3.5 = - 15\)

    \(F\left( {\frac{{11}}{3};5} \right) = \frac{{11}}{3} - 3.5 = - \frac{{34}}{3}\)

    \(F(2;0) = 2 - 3.0 = 2\)

    Vậy giá trị nhỏ nhất của F bằng -15.

    Chọn D.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADMICRO/

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF