-
Câu hỏi:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN của hai đường tròn (M ∈ (O), N ∈ (O’)). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’, Q là điểm đối xứng với N qua OO’. So sánh kết quả MN + PQ với MP + NQ?
-
A.
MN + PQ
-
B.
MN + PQ >MP + NQ.
-
C.
Không xác định được
-
D.
MN + PQ = MP + NQ.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.png)
Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt MN tại E và PQ tại F
Trong đường tròn (O), theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
EM = EA và FP = FA
Trong đường tròn (O’), theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
EN = EA và FQ = FA
Suy ra: EM = EA = EN = (1/2).MN
FP = FA = FQ = (1/2).PQ
Suy ra : MN + PQ = 2EA + 2FA = 2(EA + FA) = 2EF (9)
Vì EF là đường trung bình của hình thang MNQP nên :
EF = (MP + NQ)/2 hay MP + NQ = 2EF (10)
Từ (9) và (10) suy ra: MN + PQ = MP + NQ
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt {25{a^2}} + 3a\) với \(a \ge 0\)
- Rút gọn biểu thức: \(2\sqrt {{a^2}} - 5a\)
- Tính: \(\sqrt {{3^2} + {4^2}} \)
- Tính: \(36:\sqrt {{{2.3}^2}.18} - \sqrt {169}\)
- Rút gọn biểu thức đã cho sau: \(\sqrt {\dfrac{a}{{{b^3}}} + \dfrac{a}{{{b^4}}}}\)
- Rút gọn biểu thức sau: \(ab\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{a^2}{b^2}}}} \)
- Trục căn thức ở mẫu: \(\dfrac{{2ab}}{{\sqrt a - \sqrt b }}\)
- Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = (1 − m) x + m + 1 đồng biến trên R
- Hệ số góc của đường thẳng y = −2x − 1 là:
- Với những giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số \(y = 2x + \left( {3 + m} \right)\) và \(y = 3x + \left( {5 - m} \right)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
- Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\,\,\left( 1 \right)\). Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng \(y = - 3x + 2\) tại điểm có tung độ bằng 5.
- Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(1;3)
- Chọn khẳng định đúng. Đường thẳng d biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x - y = 3 là
- Cho đường thẳng d có phương trình (2m - 4)x + (m - 1)y = m - 5 Tìm các giá trị của tham số m để d đi qua gốc tọa độ.
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\5x - 8y = 3\end{array} \right.\) là (a;b). Tính a + 2b?
- Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\4x - 5y = 3\end{array} \right.\) là:
- Tính độ dài quãng đường AB.
- Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
- Giáo viên yêu cầu tính các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai \(4 - 5{x^2} + 3x = 0\) . Bốn bạn A, B, C, D cho các kết quả sau:
- Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ?
- Muốn tìm hai số biết tổng của chúng bằng 35 và tích của chúng bằng 300, ta giải phương trình:
- Nếu hai số u và v có tổng là S và tích là P thì chúng là hai nghiệm của phương trình:
- Hãy giải phương trình \({x^2} - \dfrac{{2x - 3{x^2}}}{{x - 1}} = \dfrac{{4x + 4}}{x} + 2x\)
- Cho ΔABC vuông tại A với BC = 13cm, AB = 5cm. Tính độ dài cạnh AC.
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A có đường trung tuyến BM(M ∈ AC). Biết AB = 2a. Tính theo a độ dài AC, AM và BM
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB : AC = \(\sqrt3\). Số đo độ của góc ABC bằng:
- Cho đường tròn (O) đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là
- Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. So sánh AE và DM.
- So sánh kết quả MN + PQ với MP + NQ?
- Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O,3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:
- Hãy so sánh cung OE và cung OF của đường tròn (O').
- Cho biết kết luận nào sai khi nói về các cung HB; MB; MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB?
- Bán kính đường tròn (O) là
- Ta có tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 12cm,AC = 15cm, AH = 6cm.
- Có H là giao điểm của AC và d, F là giao điểm của EH và đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?
- Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD cố định, ta được một hình trụ. Biết rằng BC = 3 cm; AB = 6 cm. Diện tích xung quanh của một hình trụ bằng:
- Một hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, chiều cao bằng đường kính một hình cầu. Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao hình nón.
- Tỉ số các thể tích của hình trụ thứ nhất và hình trụ thứ hai bằng:
- Một hình nón có bán kính đáy bằng r và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của hình nón theo r.
- Diện tích toàn phần của một hình trụ có chu vi đường tròn đáy là 12 cm và chiều cao là 4 cm là:
ADMICRO
ADMICRO
