-
Câu hỏi:
Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi E là giao điểm của CM và DN. So sánh AE và DM.
-
A.
\(AM = \frac{3}{2}AE\)
-
B.
DM < AE
-
C.
DM > AE
-
D.
DM = AE
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.png)
+) Ta có \( \widehat {CDN} = \widehat {ECN}\) (vì cùng phụ với \(\widehat {CNE}\)) nên \( \widehat {CNE} + \widehat {ECN} = {90^0}\). Suy ra: \( \widehat {CEN} = {90^0} \to CM \bot DN\)
+) Gọi I là trung điểm của DM
Xét tam giác vuông ADM ta có: \( AI = ID = IM = \frac{{DM}}{2}\)
Xét tam giác vuông DEM ta có: \( EI = ID = IM = \frac{{DM}}{2}\)
Nên \( EI = ID = IM = IA = \frac{{DM}}{2}\)
Do đó bốn điểm A,D,E,M cùng thuộc đường tròn tâm I bán kính \( R = \frac{{DM}}{2}\)
Xét \( \left( {I;\frac{{DM}}{2}} \right)\) có DM là đường kính và AE là dây không đi qua tâm nên \(DM>AE\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức sau: \( \sqrt {{{\left( {a - b} \right)}^2}} - 3\sqrt {{a^2}} + 2\sqrt {{b^2}} \)
- Rút gọn biểu thức: \( \sqrt {4{a^2} + 12a + 9} + \sqrt {4{a^2} - 12a + 9} \)
- Giá trị biểu thức \( \frac{3}{2}\sqrt 6 + 2\sqrt {\frac{2}{3}} - 4\sqrt {\frac{3}{2}} \) là giá trị nào sau đây
- Tính giá trị biểu thức \(\left( {\frac{{10 + 2\sqrt {10} }}{{\sqrt 5 + \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {30} - \sqrt 6 }}{{\sqrt 5 - 1}}} \right):\frac{1}{{2\sqrt 5 - \sqrt 6 }}\)
- Hãy rút gọn biểu thức \( 2\sqrt a - \sqrt {9{a^3}} + {a^2}\sqrt {\frac{{16}}{a}} + \frac{2}{{{a^2}}}\sqrt {36{a^5}} \) với a >
- Giá trị biểu thức \( \left( {\sqrt 5 - 1} \right)\sqrt {6 + 2\sqrt 5 }\)
- Hàm số y = (5 - m)x + 10 . Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
- Cho hàm số y = ax + b là hàm số nghịch biến khi nào?
- Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x + m – 2. Tìm m biết rằng góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox bằng 45°.
- Hãy tính hệ số góc của đường thẳng d: y = (2m - 4)x + 5 biết nó song song với đường thẳng d: 2x - y - 3 = 0.
- Hãy tìm cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3.
- Tìm công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y = - 16
- Chọn câu đúng. Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
- Cho hai hệ phương trình \(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}x = y - 1\\y = x + 1\end{array} \right.\) và \(\left( {II} \right)\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\3y + 5 = 2x\end{array} \right.\)
- Bạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động?
- Cho biết sau bao lâu thì tổng số tiền của An có được bằng tổng số tiền của Bình?
- Đối với phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
- Toạ độ tiếp điểm là:
- Cho phương trình: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\). Hãy giải phương trình đã cho
- Giải phương trình: \(0,4{x^2} + 1 = 0\)
- Rút gọn biểu thức: \( \sqrt {{a^2} + 8a + 16} + \sqrt {{a^2} - 8a + 16} \)
- Tính giá trị biểu thức \( \left( {\frac{{\sqrt {14} - \sqrt 7 }}{{1 - \sqrt 2 }} + \frac{{\sqrt {15} - \sqrt 5 }}{{1 - \sqrt 3 }}} \right):\frac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }}\)
- Tính giá trị biểu thức \( \left( {3\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right)\sqrt {6 - 3\sqrt 3 } \)
- Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi nào?
- Cho đường thẳng d: y = (m + 2)x - 5 đi qua điểm có A(-1; 2). Hệ số góc của đường thẳng d là bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC vuông tại đường cao AH. Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng ?
- Cho ΔABC vuông tại A, AB = 12 cm, AC = 16 cm và đường phân giác AD, đường cao AH. Tính HB?
- Cho đường tròn (O;R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O;R) tại H . Biết CD = 16cm; MH = 4cm. Bán kính R bằng
- Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH. Khẳng định bào sau đây đúng?
- Độ dài HA là
- So sánh AE và DM.
- Hãy cho biết số đường tròn nội tiếp của một đa giác đều là
- Hãy cho biết, phát biểu nào sau đây đúng nhất
- Khoanh vào khẳng định đúng.
- Tính số đo cung nhỏ BE.
- Hãy tính số đo cung lớn CD.
- Câu nào đúng. Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau,
- Tính chiều cao của hình trụ đã cho
- Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung ở miền nam nước Pháp có dạng một hình trụ với độ dài \(30 m\). Dung tích của đường ống nói trên là \(1800000\) lít. Tính diện tích đáy của đường ống.
- Thể tích của tượng đá là bao nhiêu?
ADMICRO
ADMICRO
