-
Câu hỏi:
Số phức z thỏa \(2z + \overline z + 4i = 9\) khi đó mô đun của \({z^2}\) là :
-
A.
25
-
B.
9
-
C.
4
-
D.
16
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Đặt \(z = a + bi\,\left( {a,b \in R} \right)\)
\(\begin{array}{l}
2z + \overline z + 4i = 9\\
\Leftrightarrow 2\left( {a + bi} \right) + a - bi + 4i = 9\\
\Leftrightarrow 3a + \left( {b + 4} \right)i = 9\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3a = 9\\
b + 4 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 3\\
b = - 4
\end{array} \right.
\end{array}\)\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {z^2} = {\left( {3 - 4i} \right)^2} = - 7 - 24i\\
\Rightarrow \left| {{z^2}} \right| = \sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2} + {{\left( { - 24} \right)}^2}} = 25
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Biết \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(2{z^2} + \sqrt 3 z + 3 = 0\). Tính \(z_1^2 + z_2^2\).
- Giải phương trình \({z^2} + 2z + 2 = 0\) trên tập số phức ta được hai nghiệm \({z_1},\,{z_2}\). Tính tích \({z_1}.{z_2}\).
- Tính S là tổng các nghiệm phức của phương trình \({z^3} - 8 = 0.\)
- Kí hiệu \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \(4{z^2} - 16z + 17 = 0.\)Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = i{z_0}?\)
- Gọi \(z_1,z_2\) là các nghiệm phức của phương trình \(z^2+4z+5=0\). Đặt \({\rm{w}} = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}.\) Tìm w.
- Số phức z thỏa \(2z + \overline z + 4i = 9\) khi đó mô đun của \({z^2}\) là :
- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng :
- Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i;{z_2} = 2 - 3i\) xác định phần ảo của số phức \({z_1} - 2{z_2}\)
- Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa \(| z | = \sqrt{2}\) và \(z^2\) là số thuần ảo
- Tìm phần ảo của số phức z , biết \(overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}.(1 - \sqrt 2 i)\)
