-
Câu hỏi:
Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là bao nhiêu?
(I) x – 2 =4 và x + 1 = 2
(II) x = 5 và x2 = 25
(III) 2x2 – 8 = 0 và |x| = 2
(IV) 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
+) Xét x – 2 = 4 ⇔ x = 6 và x + 1 = 2 ⇔ x = 1 nên hai phương trình x – 2 =4 và x + 1 = 2 không tương đương
+) Xét phương trình x2 = 25 ⇔ x = ±5 nên phương trình x2 = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x2 = 25 không tương đương.
+) Xét phương trình 4 + x = 5 ⇔ x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x3 – 2x = 0 (vì 13 – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x3 – 2x = 0 không tương đương.
+) Xét phương trình 2x2 – 8 = 0 ⇔ 2x2 = 8 ⇔ x2 = 4 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l} x = - 2\\ x = 2 \end{array} \right.,\left| x \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 2\\ x = 2 \end{array} \right.\)
Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.
Vậy chỉ có 1 cặp phương trình tương đương trong các cặp đã cho
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Nếu phương trình P(x) = m có nghiệm x = x0 thì x0 thỏa mãn điều kiện gì?
- Số x0 được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) khi nào?
- Khẳng định đúng trong các đáp án là
- Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là bao nhiêu?
- Phương trình vô nghiệm?
- Chọn khẳng định đúng?
- Cho \( \frac{1}{{b + c}} + \frac{1}{{a + c}} + \frac{1}{{a + b}} \ne 0\), nghiệm của phương trình \( \frac{{x - a}}{{b + c}} + \frac{{x - b}}{{a + c}} + \frac{{x - c}}{{a + b}} = - 3\) là:
- Nghiệm của phương trình \( \frac{{x + a}}{{b + c}} + \frac{{x + b}}{{a + c}} + \frac{{x + c}}{{a + b}} = - 3\) là
- Phương trình \( \frac{{x - 2}}{{77}} + \frac{{x - 1}}{{78}} = \frac{{x - 74}}{5} + \frac{{x - 73}}{6}\) có nghiệm là:
- Phương trình sau đây (frac{{x - 12}}{{77}} + frac{{x - 11}}{{78}} = frac{{x - 74}}{{15}} + frac{{x - 73}}{{16}}) có nghiệm là
- Giá trị \(S = x_1+ x_2\) là:
- Tìm điều kiện của m để phương trình \((3m - 4)x + m = 3m^2+ 1\) có nghiệm duy nhất.
- Nghiệm của phương trình || x+1|-1|=5 là
- Tập nghiệm của ||x-3|+1|=2 là
- Tập nghiệm của \(\left|x^{2}-9\right|=x^{2}-9\) là
- Tập nghiệm của \(\left|x^{2}-3 x+3\right|=-x^{2}+3 x-1\) là
- Nghiệm của |x-7|-3=x là
- Tập nghiệm của |x-3|=4-x là
- Tập nghiệm của phương trình 4 x^{2}+4 x+1=x^{2} là
- Tập nghiệm của x^{2}+6 x+5=0 là
- Tập nghiệm của \(x^{2}-7 x+6=0\) là
- Tập nghiệm của phương trình \(\left(4 x^{2}-9\right)\left(x^{2}-25\right)=0\) là
- Tập nghiệm của phương trình \((2 x-3)(4-x)(x+3)=0\) là
- Giải phương trình ta được
- Cho phương trình \(x^4- 8x^2 + 16 = 0 \). Chọn khẳng định đúng.
- Nghiệm của phương trình \(\frac{3}{|x+1|}+\frac{|x+1|}{3}=2\) là
- Số nghiệm của phương trình \( \frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 3}} - \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x - 3}}\)
- Cho phương trình: \( \frac{1}{{{x^2} + 3x + 2}} + \frac{1}{{{x^2} + 5x + 6}} + \frac{1}{{{x^2} + 7x + 12}} + \frac{1}{{{x^2} + 9x + 20}} = \frac{1}{3}\). Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
- Biết rằng x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình ( frac{1}{{{x^2} + 4x + 3}} + frac{1}{{{x^2} + 8x + 15}} + frac{1}{{{x^2} +
- Cho phương trình sau đây (egin{array}{l} frac{1}{2} + frac{2}{{x - 2}} = 0(1)\ frac{{x - 1}}{{{x^2} - x}} + frac{{2x - 2}}{{{x^2} - 3x +
