-
Câu hỏi:
Rút gọn \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \cdot\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^{2}\) ta được
-
A.
\(P=\frac{1+x}{\sqrt{x}}\)
-
B.
\(P=\frac{1-x}{2\sqrt{x}}\)
-
C.
\(P=\frac{1-x}{\sqrt{x}}\)
-
D.
\(P=\frac{1+x}{2\sqrt{x}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Điều kiện \(x>0 ; x \neq 1\)
Ta có
\(\begin{aligned} P=&\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \cdot\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^{2}=\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}-(\sqrt{x}+1)^{2}}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)} \cdot\left(\frac{1-x}{2 \sqrt{x}}\right)^{2} \\ =& \frac{-4 \sqrt{x}}{x-1} \cdot\left(\frac{x-1}{2 \sqrt{x}}\right)^{2}=\frac{1-x}{\sqrt{x}} \\ \text { Vậy } & P=\frac{1-x}{\sqrt{x}} \text { với } x>0 ; x \neq 1 \end{aligned}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Điều kiện xác định của \(\frac{x+4}{x-7}\) là
- Điều kiện xác định của \(\sqrt{x-2018}\) là
- Sắp xếp theo thứ tự tăng dần của \(6 \sqrt{2}, 3 \sqrt{7}, \sqrt{38}, 2 \sqrt{14}\)
- Rút gọn \(A=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{6-2 \sqrt{4+2 \sqrt{3}}}}\) ta được
- Thu gọn \(A=\sqrt{11+6 \sqrt{2}}\) ta được
- Thu gọn \(A=\sqrt{79+20 \sqrt{3}}\) ta được
- Rút gọn biểu thức \(\sqrt {0,9.0,1.{{\left( {3 - {\rm{x}}} \right)}^2}} \) với x > 3 ta được:
- Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{a^2}{{\left( {2a - 3} \right)}^2}} \) với \(0 \le a < \frac{3}{2}\) ta được:
- Rút gọn biểu thức \(\sqrt {{a^4}{{\left( {2a - 1} \right)}^2}} \) với a≥12a≥12 ta được:
- Rút gọn biểu thức \(\frac{{3m}}{{8n}}\sqrt {\frac{{64{n^2}}}{{9{m^2}}}} \) với m > 0;n < 0 ta được?
- Rút gọn biểu thức \(\sqrt {\frac{{{a^4}}}{{{b^2}}}} \) với \(b \ne 0\) ta được?
- Rút gọn biểu thức \(E = \frac{{a - b}}{{2\sqrt a }}\sqrt {\frac{{ab}}{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}} \) với 0 < a < b, ta được:
- Trục căn thức ở mẫu của \(\frac{3}{2 \sqrt{7}}\) ta được
- Khử mẫu biểu thức lấy căn của \(\sqrt{\frac{3 a b}{2}} \text { với } a b>0\) ta được
- Trục căn thức ở mẫu \(-\sqrt{\frac{18}{13}}\) ta được
- Rút gọn \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}-\frac{1}{2-\sqrt{x}}\right): \frac{2}{\sqrt{x}-2}\) ta được
- Rút gọn \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \cdot\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^{2}\) ta được
- Rút gọn \(A=\sqrt{3}(\sqrt{3}-3 \sqrt{12}+2 \sqrt{27})\) ta được
- Rút gọn \(P=\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2 x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2(x-1)}{\sqrt{x}-1}
- Tìm x biết \(\sqrt[3]{x-1}+1=x\)
- Cho cosα = 0,8. Tính sin α ( với α là góc nhọn)
- Dãy số nào sau đây được sắp xếp theo thứ tự tăng dần
- Số tâm đối xứng của đường tròn là
- Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về trục đối xứng của đường tròn
- Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là
- Cho đường tròn (O; R) và điểm M bất kì, biết rằng OM = R . Chọn khẳng định đúng?
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là?
- Cho hình thoi ABCD có AC = BD . Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp hình thoi ABCD ?
- Hình tròn tâm I, bán kính R = 4cm là gồm tất cả các điểm ........
- Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?