-
Câu hỏi:
Poloni \(_{84}^{210}Po\) phóng xạ α và biến đổi thành chì \({}_{82}^{206}Pb\) . Chu kỳ bán rã là 138 ngày. Cho rằng toàn bộ hạt nhân chì sinh ra trong quá trình phân rã đều có trong mẫu chất. Tại thời điểm t1 tỉ số giữa hạt nhân Poloni và hạt nhân chì có trong mẫu là \(\frac{1}{7}\) , tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \Delta t\) thì tỉ số đó là \(\frac{1}{{31}}\) . Khoảng thời gian ∆t là:
-
A.
267 ngày
-
B.
138 ngày
-
C.
414 ngày
-
D.
69 ngày.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Phương trình phóng xạ: \({}_{84}^{210}Po \to {}_{82}^{206}Pb + {}_2^4He\)
Số hạt nhân mẹ còn lại sau thời gian t được xác định bởi: \(N = {N_0}{.2^{\dfrac{{ - t}}{T}}}\)
Số hạt nhân con được tạo thành sau thời gian t được xác định bởi:
\(N' = {N_0} - N = {N_0}.(1 - {2^{\dfrac{{ - t}}{T}}})\)
Tại thời điểm t1 tỉ số giữa hạt nhân Poloni và hạt nhân chì có trong mẫu là \(\dfrac{1}{7}\) ta có:
\(\dfrac{{{N_{Po}}}}{{{N_{Pb}}}} = \dfrac{{{2^{\dfrac{{ - {t_1}}}{T}}}}}{{1 - {2^{\dfrac{{ - {t_1}}}{T}}}}} = \dfrac{1}{7} \Rightarrow {t_1} = 3T\)
Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \Delta t\) thì tỉ số đó là \(\dfrac{1}{{31}}\) ta có :
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{N_{Po}}}}{{{N_{Pb}}}} = \dfrac{{{2^{\dfrac{{ - ({t_1} + \Delta t)}}{T}}}}}{{1 - {2^{^{\dfrac{{ - ({t_1} + \Delta t)}}{T}}}}}} = \dfrac{1}{{31}} \Rightarrow \dfrac{{{2^{\dfrac{{ - {t_1}}}{T}}}{{.2}^{\dfrac{{ - \Delta t}}{T}}}}}{{1 - {2^{\dfrac{{ - {t_1}}}{T}}}{{.2}^{\dfrac{{ - \Delta t}}{T}}}}} = \dfrac{{{2^{ - 3}}{{.2}^{\dfrac{{ - \Delta t}}{T}}}}}{{1 - {2^{ - 3}}{{.2}^{\dfrac{{ - \Delta t}}{T}}}}} = \dfrac{1}{{31}}\\ \Rightarrow {31.2^{ - 3}}{.2^{\dfrac{{ - \Delta t}}{T}}} = 1 - {2^{ - 3}}{.2^{\dfrac{{ - \Delta t}}{T}}} \Rightarrow {32.2^{ - 3}}{.2^{\dfrac{{ - \Delta t}}{T}}} = 1\\ \Rightarrow {2^{\dfrac{{ - \Delta t}}{T}}} = \dfrac{1}{4} = {2^{ - 2}} \Rightarrow \Delta t = 2T = 276\,\,\left( {ngay} \right)\end{array}\)
Chọn A.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Mạch dao động điện từ gồm tụ điện C và cuộn cảm L, dao động tự do tần số góc
- Biết năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử hyđro tính theo công thức \({E_n} = \frac{{ - 13,6}}{{{n^2}}}eV\)
- Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nếu thay ánh sáng đơn sắc màu lục bằng ánh sáng đơn sắc màu vàng và giữ nguyên các điều kiện khác thì trên màn quan sát
- Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, 2 khe được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6µm, khoảng c�
- Thang sóng điện từ sắp xếp thứ tự bước sóng giảm dần là
- Với r0 là bán kính Bohr, bán kính nào dưới đây không thể là bán kính quỹ đạo dừng của nguyên tử hiđro?
- Công thoát êlectrôn ra khỏi một kim loại là A = 4,14eV. Giới hạn quang điện của kim loại đó là
- Quang phổ liên tục một vật
- Natri \({}_{11}^{24}Na\) là chất phóng xạ β- có chu kì bán rã là T. Ở thời điểm t = 0, khối lượng natri là 12g. Sau khoảng thời gian 3T thì số hạt β- sinh ra là
- Phản ứng phân hạch và phản ứng nhiệt hạch giống nhau điểm nào sau đây?
- Quá trình phóng xạ nào không sự biến đổi cấu tạo hạt nhân?
- Trong công nghiệp, tia laser được dùng để khoan, cắt, tôi... chính xác trên kim loại là dựa vào đặc điểm nào của tia laser?
- Cho phản ứng hạt nhân \({}_3^6Li + X \to {}_4^7Be + {}_0^1n\) . Hạt nhân X là
- Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Bề rộng 6 vân sáng liên tiếp đo được là 4,8mm. Tần số ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm l
- Poloni \(_{84}^{210}Po\) phóng xạ α và biến đổi thành chì \({}_{82}^{206}Pb\) . Chu kỳ bán rã là 138 ngày. Cho rằng toàn bộ hạt nhân chì sinh ra trong quá trình phân rã đều có trong mẫu chất. Tại thời điểm t1 tỉ số giữa hạt nhân Poloni và hạt nhân chì có trong mẫu là \(\frac{1}{7}\) , tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \Delta t\) thì tỉ số đó là \(\frac{1}{{31}}\) . Khoảng thời gian ∆t là:
- Công dụng nào sau đây không phải tia tử ngoại?
- Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng ánh sáng gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,6µm và λ2 = 0,4µm. Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng bậc 7 của bức xạ có bước sóng λ1, số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là
- Khi nói về phôtôn, phát biểu nào dưới đây đúng?
- Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của một ống Rơnghen là U = 30kV. Xem như vận tốc ban đầu của chùm êlectrôn phát ra từ catốt bằng không. Tần số lớn nhất của tia Rơnghen do ống này phát ra có thể là
- Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là 0,4mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1m, bước sóng ánh sáng đơn sắc là 0,64µm. Tại điểm M cách vân trung tâm 5,6mm là
- Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 0,4µm; 0,5µm và 0,6µm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm, số vị trí mà ở đó chỉ có một bức xạ cho vân sáng?
- Một nguồn sáng chỉ phát ra ánh sáng đơn sắc có tần số 7,5.1014 Hz. Công suất bức xạ điện từ của nguồn là 0,4W. Số phôtôn mà nguồn phát ra trong một giây xấp xỉ bằng
- Theo mẫu Bohr về nguyên tử hiđrô, nếu lực tương tác tĩnh điện giữa êlectron và hạt nhân khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng K là F thì khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng M, lực này sẽ là
- Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày. Số hạt nhân sẽ bị phân rã hết 70% sau thời gian là
- Khối lượng của hạt nhân \({}_4^{10}Be\) là 10,0113u. Độ hụt khối của hạt nhân \({}_4^{10}Be\) là
- Chọn câu đúng : Chu kì dao động con lắc lò xo là gì?
- Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động lần lượt là\({{x}_{1}}=4\sqrt{2}\cos \left( 10\pi t+\frac{\pi }{3} \right)cm\), \({{x}_{2}}=4\sqrt{2}\cos \left( 10\pi t-\frac{\pi }{6} \right)cm\) có phương trình là:
- Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, biên độ \({{A}_{1}}\) và \({{A}_{2}}\) có biên độ \(A\) thỏa mãn điều kiện nào là:
- Sóng âm khi truyền trong chất rắn có thể là sóng dọc sóng ngang và lan truyền với tốc độ khác nhau.
- Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên cùng 1 phương truyền sóng dao động cùng pha là:
- Đơn vị cường độ âm gì?
- Khi nói về dao động điều hòa, phát biểu sau đây đúng?
- Một vật dao động điều hòa dọc trục \(Ox\) với biên độ \(20mm\), tần số \(2Hz\).
- Đặt điện áp \(u={{U}_{o}}\cos \omega t\) (\({{U}_{o}}\) không đổi, \(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \(R\), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) và tụ điện có điện dung \(C\) mắc nối tiếp. Tổng trở của mạch là
- Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, 2 nguồn sóng kết hợp được đặt tại \(A\) và \(B\) dao động theo phương
- Trên một sợi dây đàn hồi dài \(1m\), 2 đầu cố định, đang có sóng dừng với \(5\) nút sóng (kể cả hai đầu dây).
- Một vật dao động điều hòa với biên đọ \(A\) và chu kì \(T\). Trong khoảng thời gian \(\Delta t=4T/3\), quãng đường lớn nhất mà vật đi được là:
- Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể.
- Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm Vật lý Trường THPT Chuyên Tỉnh Thái Nguyên. Bạn Thảo Lớp Toán K29 đo chiều dài con lắc đơn có kết quả là \(l=100,00\pm 1,00cm\) thì chu kì dao động \(T=2,00\pm 0,01s\). Lấy \({{\pi }^{2}}=9,87\). Gia tốc trọng trường tại đó là:
- Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp \({{t}_{1}}=2,2\,\left( s \right)\) và \({{t}_{2}}=2,9\,\left( s \right)\). Tính từ thời điểm ban đầu (\({{t}_{o}}=0\,s\)) đến thời điểm \({{t}_{2}}\) chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng số lần là:
