-
Câu hỏi:
Phương trình đã cho nào dưới đây có tổng hai nghiệm bằng 3?
-
A.
\(2{x^2} + 6x + 1 = 0\)
-
B.
\(2{x^2} - 6x + 1 = 0\)
-
C.
\({x^2} - 3x + 4 = 0\)
-
D.
\({x^2} + 3x - 2 = 0\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
+) Đáp án A: Giả sử phương trình có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2}\) thì \({x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = - \dfrac{6}{2} = - 3 \ne 3 \Rightarrow \) loại đáp án A.
+) Đáp án D: Giả sử phương trình có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2}\) thì \({x_1} + {x_2} = - \dfrac{b}{a} = - 3 \ne 3 \Rightarrow \) loại đáp án D.
+) Đáp án B: Giả sử phương trình có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2}\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = S = - \dfrac{b}{a} = \dfrac{6}{2} = 3\\{x_1}{x_2} = P = \dfrac{c}{a} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right..\)
Phương trình có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2} \Leftrightarrow {S^2} \ge 4P \Leftrightarrow {3^2} \ge 4.\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow 9 \ge 2\) (luôn đúng).
\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.
+) Đáp án C: Giả sử phương trình có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2}\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = S = - \dfrac{b}{a} = 3\\{x_1}{x_2} = P = \dfrac{c}{a} = 4\end{array} \right..\)
Phương trình có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2} \Leftrightarrow {S^2} \ge 4P \Leftrightarrow {3^2} \ge 4.4 \Leftrightarrow 9 \ge 16\) (vô lý).
\( \Rightarrow \) Phương trình đã cho vô nghiệm.
\( \Rightarrow \) Đáp án C sai.
Chọn B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết phương trình \(\dfrac{3}{{1 - 4x}} = \dfrac{2}{{4x + 1}} - \dfrac{{8 + 6x}}{{16{x^2} - 1}}\) có bao nhiêu nghiệm?
- Thực hiện tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = \left( {2m + 1} \right){x^2}\) nằm phía dưới trục hoành.
- Trong các phân số sau, phân số đã cho nào viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
- Hãy xác định hàm số sau \(y = ax + b,\) biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \(A\left( { - 2;5} \right)\) và \(B\left( {1; - 4}
- Cho biết phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có một nghiệm x = 1. Đẳng thức nào sau đây đúng ?
- Cho số tự nhiên \(\overline {10203x} \). Thực hiện tìm tất cả các chữ số x thích hợp để số đã cho chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
- Thực hiện tìm các giá trị của a sao cho \(\dfrac{{a - 1}}{{\sqrt a }} < 0.\)
- Độ dài hai cạnh của một tam giác là bằng 2 (cm) và 21 (cm). Số đo nào dưới đây có thể là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đã cho?
- Phương trình \({x^2} - 3x - 6 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\;\;{x_2}.\) Cho biết tổng \({x_1} + {x_2}\) bằng:
- Cho biết đường thẳng \(y = x + m - 2\) đi qua điểm \(E\left( {1;\;0} \right)\) khi:
- Cho biết tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\;\;\widehat {ACB} = {30^0},\;\;AB = 5cm.\) Độ dài cạnh \(AC\) là:
- Hình vuông có cạnh bằng 1, bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:
- Cho biết phương trình \({x^2} + x + a = 0\) (với x là ẩn, a là tham số) có nghiệm kép khi:
- Cho biết \(a > 0,\) rút gọn biểu thức \(\dfrac{{\sqrt {{a^3}} }}{{\sqrt a }}\) ta được kết quả:
- Cho biết biểu thức \(P = a\sqrt 2 \) với \(a < 0.\) Khi đó biểu thức P bằng
- Biết hàm số \(y = \left( {m - 4} \right)x + 7\) đồng biến trên \(R,\) với:
- Hãy cho biết số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 1\\3x + 2y = 4\end{array} \right.\) là:
- Cho biết hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2\sqrt 3 \;cm,\;\;BC = 2\;cm.\) Độ dài đường kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật \(ABCD\) bằng:
- Hãy tìm x để biểu thức \(\dfrac{1}{{\sqrt {{{\left( {x - 2} \right)}^2}} }}\) có nghĩa.
- Hàm số cho nào sau đây là hàm số bậc nhất?
- Cặp số nào cho sau đây không phải là nghiệm của phương trình \(x + 2y = - 1?\)
- Hệ phương trình đã cho nào sau đây vô nghiệm?
- Cho biết hàm số \(y = a{x^2}\;\;\left( {a > 0} \right).\) Kết luận nào sau đây là đúng?
- Phương trình cho nào sau đây có hai nghiệm phân biệt?
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 2, HC = 4. Đặt BH = x. Hãy tính x.
- Cho biết tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây là sai?
- Thực hiện tính chu vi C của tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt 3 cm.\)
- Cho biết đường tròn tâm O đường kính 10cm. Gọi H là trung điểm của dây AB. Tính độ dài đoạn OH, biết AB = 6cm.
- Biết đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( {O'} \right)\) cắt \(OO'\) lần lượt tại \(N,\;M.\) Tính độ dài \(MN.\)
- Cho biết tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Khẳng định nào sau đây không đúng?
- Thực hiện tìm tất cả các giá trị của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.
- Hàm số cho nào dưới đây là hàm số bậc nhất?
- Hãy tìm \(m\) biết điểm \(A\left( {1;\; - 2} \right)\) thuộc đường thẳng có phương trình \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 3 + m.\)
- Thực hiện tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + m + 2\) đồng biến trên \(R.\)
- Hàm số cho nào dưới đây đồng biến khi \(x < 0\) và nghịch biến khi \(x > 0?\)
- Thực hiện tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm.
- Phương trình cho nào dưới đây có tổng hai nghiệm bằng 3?
- Cho biết tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- Hãy cho biết khẳng định nào dưới đây sai về tứ giác nội tiếp?
- Cho đường tròn tâm \(O,\) bán kính \(R = 5\;cm\) có dây cung \(AB = 6\;cm.\) Thực hiện tính khoảng cách \(d\) từ \(O\) tới đường thẳng \(AB.\)
