- Dung dịch Y gồm Fe³⁺, H⁺, Na⁺, NO₃^- và SO₄^2- (dung dịch Y không chứa Fe²⁺, vì không tồn tại dung dịch cùng chứa Fe²⁺, H⁺ và NO₃^-).

- Khi cho dung dịch Y tác dụng với 0,135 mol Cu thì:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{n_{F{e^{3 + }}}} = 2{n_{Cu}} - 3{n_{NO}} = 0,18{\rm{ mol}}\\
{n_{{H^ + }\left( {{\rm{d}}} \right)}} = 4{n_{NO}} = 0,12{\rm{ mol}}
\end{array} \right.\)

- Khi cho dung dịch Y tác dụng với Ba(OH)₂ ta có:

\({n_{BaS{O_4}}} = {n_{NaHS{O_4}}} = \frac{{m \downarrow  - 107{n_{F{e^{3 + }}}}}}{{233}} = 0,58{\rm{ mol}}\)

- Xét dung dịch Y, có:  \( \to {n_{NO_3^ - }} = 2{n_{SO_4^{2 - }}} - \left( {3{n_{F{e^{3 + }}}} + {n_{{H^ + }}} + {n_{N{a^ + }}}} \right) = 0,08{\rm{ mol}}\)

\( \Rightarrow {m_Y} = 23{n_{N{a^ + }}} + 56{n_{F{e^{3 + }}}} + {n_{{H^ + }}} + 62{n_{NO_3^ - }} + 96{n_{SO_4^{2 - }}} = 84,18{\rm{ }}\left( g \right)\)

\( \to {n_{{H_2}O}} = \frac{{{n_{NaHS{O_4}}} + {n_{HN{O_3}}} - {n_{{H^ + }\left( {{\rm{d}}} \right)}}}}{2} = 0,31{\rm{ mol}}\) 

- Xét hỗn hợp khí Z, có nCO2 = x mol và nNO = 4x mol. Mặt khác:

\( \to 44{n_{C{O_2}}} + 30{n_{NO}} = {m_X} + 120{n_{NaHS{O_4}}} + {n_{HN{O_3}}} - {m_T} - 18{n_{{H_2}O}} \to 44x + 3x.30 = 4,92\left( g \right) \Rightarrow x = 0,03{\rm{ mol}}\)

- Quay trở lại hỗn hợp rắn X, ta có:

\( \to {n_{Fe{{\left( {N{O_3}} \right)}_2}}} = \frac{{{n_{NO_3^ - }} + {n_{NO}} - {n_{HN{O_3}}}}}{2} = \frac{{0,08 + 0,12 - 0,16}}{2} = 0,02\) mol và \({n_{FeC{O_3}}} = {n_{C{O_2}}} = 0,03\) mol

mà \({n_{F{e_3}{O_4}}} = \frac{{{n_{O\left( {{\rm{trong oxit}}} \right)}}}}{4} \Rightarrow {n_{F{e_3}{O_4}}} = \frac{{{n_{NaHS{O_4}}} + {n_{HN{O_3}}} - 2{n_{C{O_2}}} - 4{n_{NO}} - {n_{{H^ + }\left( {{\rm{d}}} \right)}}}}{8} = 0,01{\rm{ mol}}\) 

\( \Rightarrow \% {m_{Fe}} = \frac{{{m_X} - 232{n_{F{e_3}{O_4}}} - 116{n_{FeC{O_3}}} - 180{n_{Fe{{\left( {N{O_3}} \right)}_2}}}}}{{{m_X}}}.100 = 37,33\% \)