a, Có phản ứng: CaCO₃ → CaO + CO₂ (1)

Theo đề bài dd A tác dụng được với dd KOH do đó A chứa muối axit.

Mặt khác ddA tác dụng được với dd BaCl₂ do đó A chứa muối trung hòa. 

Khi sục CO₂ vào dung dịch NaOH trong trường hợp này tạo ra 2 muối.

Các PTPƯ: CO₂ + NaOH → NaHCO₃ (2)

NaOH + NaHCO₃ → Na₂CO₃ + H₂O (3)

Như vậy các chất trong dd A gồm: NaHCO₃ và Na₂CO₃

b, Số mol CaCO₃ là: a/100 = 0,01(mol)

Khối lượng NaOH: 40.b/100 = 0,4b (g)

Số mol NaOH: 0,4b /40 = 0,01b (mol)

Theo PTHH (1) ta có:  nCO₂ = nCaCO₃ = 0,01a (gam)

Do tạo ra 2 muối nên ta có mối quan hệ giữa a và b

1 < nNaOH/nCO₂ < 2 ⇒ 1 < 0,01b/0,01a < 2 

⇒ a < b < 2a