-
Câu hỏi:
Tìm nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình - 5x + 2y = 7.
-
A.
(−7;−14)
-
B.
(−1;−2)
-
C.
(−3;−4)
-
D.
(−5;−9)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có
\(\begin{array}{l} - 5x + 2y = 7 \Leftrightarrow 2y = 7 + 5x\\ \Leftrightarrow y = \frac{{5x + 7}}{2} \Leftrightarrow y = 2x + \frac{{x + 7}}{2} \end{array}\)
Đặt
\(\begin{array}{l} \frac{{x + 7}}{2} = t \Rightarrow x = 2t - 7\\ \Rightarrow y = 2.\left( {2t - 7} \right) + t\\ \Leftrightarrow y = 5t - 14{\mkern 1mu} \left( {t \in Z} \right) \end{array}\)
Nên nghiệm nguyên của phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2t - 7\\ y = 5t - 14{\mkern 1mu} \end{array} \right.\)
Vì x,y nguyên âm nên \(\left\{ \begin{array}{l} x < 0\\ y < 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} 2t - 7 < 0\\ 5t - 14 < 0 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} t < \frac{7}{2}\\ t < \frac{{14}}{5} \end{array} \right. \to t < \frac{{14}}{5}\) mà t∈Z⇒t≤2Nghiệm nguyên âm lớn nhất nhất của phương trình đạt được khi \(t = 2 \to \left\{ \begin{array}{l} x = 2.2 - 7 = - 3\\ y = 5.2 - 14 = - 4 \end{array} \right.\)
Vậy nghiệm cần tìm là (−3;−4)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức \(\sqrt {4 - 2\sqrt 3 } - \sqrt 3 \)
- Rút gọn các phân thức: \( \displaystyle{{{x^2} - 5} \over {x + \sqrt 5 }}\) (với \( x \ne - \sqrt 5 \))
- Tìm x biết \(\sqrt {1 - 4x + 4{x^2}} = 5\)
- Tìm x biết \(\sqrt {x - 5} = 3\).
- Tìm điều kiện của \(x\) để biểu thức \(\sqrt {{x^2} - 4} + 2\sqrt {x - 2} \) có nghĩa.
- Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {{a^2}{{(a + 1)}^2}} \) với \(a > 0\)
- Tính: \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3} + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)
- Tính: \(\left( {\sqrt 8 - 3.\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - \sqrt 5 \)
- Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle \sqrt {{{25} \over {81}}.{{16} \over {49}}.{{196} \over 9}}\)
- Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle P = \left( {{1 \over {x - \sqrt x }} + {{\sqrt x } \over {x - 1}}} \right):{{x\sqrt x - 1} \over {x\sqrt x - \sqrt x }}\) với \(\displaystyle x > 0\) và \(\displaystyle x ≠ 1\).
- Tính: \(\displaystyle \left( {{{14} \over {\sqrt {14} }} + {{\sqrt {12} + \sqrt {30} } \over {\sqrt 2 + \sqrt 5 }}} \right).\sqrt {5 - \sqrt {21} } \)
- Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức \(\sqrt {1 - 10{\rm{a}} + 25{{\rm{a}}^2}} - 4{\rm{a}}\) tại \(a = \sqrt 2\)
- Đường thẳng \(y = 5 - \sqrt 3 x\) . Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox có số đo là:
- Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {3x - 5} \right)\) có đồ thị là đường thẳng (d). Hệ số góc của đường thẳng (d) là:
- Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1;1) và điểm B(- 1;2)
- Các giá trị của m để hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến.
- Cho biết hàm số \(y = \left( {k - \dfrac{2}{3}} \right)x - \dfrac{1}{2}\) là hàm số nghịch biến trên R khi:
- Cho biết hàm số \(y = \left( {\dfrac{3}{5} - m} \right)x + \dfrac{1}{3}\) là hàm số đồng biến trên R khi:
- Hãy xác đinh giá trị a và b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua hai điểm A(-4 ; -2) và B(2 ; 1).
- Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau đây (với số x) bằng đa thức 0: \(P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10)\).
- Tập nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 5\\\left( {1 + \s
- Cho biết cặp số nào là nghiệm của phương trình 5 x + 4y = 8?
- Nghiệm nguyên âm lớn nhất của phương trình - 5x + 2y = 7.
- Hãy tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình 5x - 3y = 8
- Hãy tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0\)
- Chọn câu đúng. Cho phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\).
- Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} = 0\).
- Tim nghiệm của phương trình \(1,2{x^3} - {x^2} - 0,2x = 0\) là:
- Tìm nghiệm phương trình \(\dfrac{{x + 0,5}}{{3x + 1}} = \dfrac{{7x + 2}}{{9{x^2} - 1}}\)
- Số nghiệm phương trình \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {0,6x + 1} \right) = 0,6{x^2} + x\) là:
- Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. Tìm khối lượng riêng của miếng kim loại thứ nhất.
- Bác Thời vay 2000000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn 1 năm. Hỏi lãi suất cho vay là bao nhêu phần trăm trong một năm?
- Tuyến buýt đường sông đầu tiên Thành phố Hồ Chí Minh sẽ chạy theo lộ trình từ bến Linh Đông (Thủ Đức) đến bến Bạch Đằng (quận 1) dài 10,8 km. Hãy tính tốc độ chạy thử của buýt đường sông khi dòng nước đứng yên.
- Tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- Tính giá trị của biểu thức: \(C = {\left( {3sin\alpha + 4cos\alpha } \right)^2} + {\left( {4sin\alpha - 3cos\alpha } \right)^2}\)
- Hãy đơn giản biểu thức: \(1 - si{n^2}x\)
- Có hình vẽ sau, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O,3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:
- Chọn câu đúng nhất. Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài (O).
- Cho a,b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng 3cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I;3,5cm). Khi đó đường tròn với đường thẳng b
- Mặt phẳng tọa độ (Oxy ) , cho điểm A (- 2;3) . Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A;2) và các trục tọa độ.
- Cho hình vẽ có đường tròn và tứ giác ABCD như bên dưới. Khi đó đáp án đúng là:
- Tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và \(\widehat A = \partial (0 < \partial < {90^ \circ })\) .
- Hai đường tròn (O, R) và (O’, R’), với R > R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’.Khoanh vào khẳng định đúng.
- Giả sử R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông.
- Tính thể tích của một hình nón cụt, biết các bán kính đáy bằng 4 cm và 7cm, chiều cao bằng 11 cm.
- Chiều cao của một hình trụ gấp rưỡi bán kính đáy của nó. Tỉ số thể tích của hình trụ này và thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:
- Hãy tính bán kính của một hình cầu biết thể tích của hình cầu bằng \(123 cm^3\) (làm tròn đến số thập phân thứ nhất).
- Cho hình cầu có bán kính 5 cm.
- Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng 6cm.
- Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm;AD = 6 cm. Tính diện tích mặt cầu thu được khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD
ADMICRO
ADMICRO
