-
Câu hỏi:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng \(50m.\) Nếu tăng chiều rộng \(3m\) và giảm chiều dài \(2m\) thì diện tích mảnh vườn sẽ là \(169{m^2}.\) Tính diện tích của mảnh vườn.
-
A.
\(100{m^2}\)
-
B.
\(125{m^2}\)
-
C.
\(150{m^2}\)
-
D.
\(200{m^2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Nửa chu vi của mảnh vườn là: \(\frac{{50}}{2} = 25m\).\(\)
Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x\,\left( m \right),\,\,\left( {0 < x < 25} \right).\)
\( \Rightarrow \) Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là \(25 - x\,\,\left( m \right).\)
Giảm chiều dài \(2m\) thì chiều dài mới của mảnh vườn là \(x - 2\,\,\left( m \right).\)
Tăng chiều rộng \(3m\) thì chiều rộng mới của mảnh vườn là \(25 - x + 3 = 28 - x\,\,\left( m \right).\)
Diện tích của mảnh vườn sau khi đã tăng chiều dài và giảm chiều rộng là \(169{m^2}\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\left( {x - 2} \right)\left( {28 - x} \right) = 169\\ \Leftrightarrow 28{\rm{x}} - {x^2} - 56 + 2{\rm{x}} = 169\\ \Leftrightarrow {x^2} - 30{\rm{x}} + 225 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 2.15.x + {\left( {15} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 15} \right)^2} = 0\\ \Rightarrow x - 15 = 0\\ \Rightarrow x = 15\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy diện tích của mảnh vườn ban đầu là: \(S = 15\left( {25 - 15} \right) = 150\,{m^2}.\)
Chọn C.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(2x - 7 = 5x + 20\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \({x^3} - 4x = 0\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{1}{{2x - 3}} - \frac{3}{{2{x^2} - 3x}} = \frac{5}{x}\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\left| {{x^2} - 1} \right| = 2x + 1\)
- Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(3x - 5 \le x + 1\)
- Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(\frac{{2x - 2}}{3} > 2 - \frac{{x + 2}}{2}\)
- Điều kiện xác định của phương trình: \(\frac{{3x + 2}}{{x + 2}} + \frac{{2x - 11}}{{{x^2} - 4}} = \frac{3}{{2 - x}}\) là:
- \(x = - 2\) là một nghiệm của bất phương trình:
- Phương trình \(\left| {2x + 5} \right| - 3 = x\) có nghiệm là:
- Cho \(\Delta ABC\) và \(MN//BC\) với M nằm giữa A và B, N nằm giữa A và C. Biết \(AN = 2cm,\;\;AB = 3AM.\) Kết quả nào sau đây đúng:
- Cho \(\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta A'B'C'\) theo tỉ số \(\frac{2}{5}\) và chu vi của \(\Delta A'B'C'\) là 60cm. Khi đó chu vi \(\Delta ABC\) là:
- Cho AD là phân giác của \(\Delta ABC\;\;\left( {D \in BC} \right)\) có \(AB = 14cm,\;\;AC = 21cm,\;\;BD = 8cm.\) Độ dài cạnh BC là:
- Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, diện tích xung quanh lần lượt bằng 4cm; 5cm và \(54cm^2\). Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
- Tìm \(x\) để \(A = \frac{3}{2}\)
- Giải bất phương trình: \(\frac{{x - 1}}{2} + \frac{{2 - x}}{3} \le \frac{{3x - 3}}{4}\)
- Lúc 6 giờ, ô tô thứ nhất khởi hành từ A. Đến 7 giờ 30 phút ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A đuổi theo và kịp gặp ô tô thứ nhất lúc 10 giờ 30 phút. Biết vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20km/h. Tính vận tốc mỗi ô tô?
- Tìm cặp số nguyên \(\left( {x;\;y} \right)\) thỏa mãn phương trình: \({x^3} + 3x = {x^2}y + 2y + 5.\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(7-3x = 9-x\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2}-3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{2}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 2}} = \frac{{3{\rm{x}} - 11}}{{(x + 1)(x - 2)}}.\)
- Tìm tập nghiệm của: \( - 4x + 8 \ge 0\)
- Tìm tập nghiệm của: \(\frac{x}{{x - 3}} > 1\)
- Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển sách.
- Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M = 2{x^2} + 5{y^2} - 2xy + 2y + 2x\)
- Nếu tăng chiều rộng \(3m\) và giảm chiều dài \(2m\) thì diện tích mảnh vườn sẽ là \(169{m^2}.\) Tính diện tích của mảnh vườn.
- Giải phương trình sau: \(2\left( {x - 3} \right) = 5x - 3\)
- Giải phương trình: \(\frac{5}{{x - 5}} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{{x + 5}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 5} \right)}}\)
- Giải bất phương trình sau: \(5x + 2 \ge 2\left( {x - 3} \right)\)
- Hãy tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số của số đó là 14.
- Giá mua của 5 cây bút bi và 3 cây bút chì bằng giá mua 2 cây bút bi và 5 cây bút chì. Giá mua 1 cây bút chì là 11 400 đồng.
- Khi \(x \ge 3\), kết quả rút gọn của biểu thức \(2x + \left| {x - 3} \right| - 1\) là:
- Giá trị \(x = 2\) là nghiệm của bất đẳng thức:
- Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh đáy bằng 5 cm là:
- Thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 6 cm và chiều cao gấp 2 lần cạnh đáy bằng:
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(15x - 10 = 7x + 6\)
- Tìm tập nghiệm của phương trình: \(\frac{{x - 5}}{{{x^2} - 9}} - \frac{5}{{3 - x}} = \frac{4}{{x + 3}}\)
- Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số \(\frac{{x + 2}}{4} \ge \frac{1}{2} + \frac{{x - 3}}{3}\).
- Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của phân thức \(\frac{{3{\rm{x}} + 1}}{{x + 2}} < 2\).
- Đến B người đó làm việc trong 1 giờ 30 phút rồi quay về A với vận tốc 45km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB.
- Cho 3 số thực \(x,y,z\) thỏa mãn \(2x + 2y + z = 4.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A = 2xy + yz + zx.\)
