-
Câu hỏi:
Nếu tam giác ABC có \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = 2\cos A\) thì?
-
A.
Tam giác ABC vuông tại A
-
B.
Tam giác ABC cân tại A
-
C.
Tam giác ABC cân tại B
-
D.
Tam giác ABC cân tại C
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Ta có: \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = 2\cos A \Leftrightarrow \sin B = 2\cos A\sin C\)
Mà \(\sin B = \sin ({180^ \circ } - B) = \sin (A + C) = \sin A\cos C + \sin C\cos A\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sin A\cos C + \sin C\cos A = 2\cos A\sin C\\ \Leftrightarrow \sin A\cos C = \cos A\sin C\;(*)\end{array}\)
+ Nếu \(\widehat A = {90^ \circ } \Leftrightarrow \cos A = 0 \Leftrightarrow \sin {90^ \circ }.\cos C = 0 \Leftrightarrow \widehat C = {90^ \circ }\) (Vô lí)
+ Nếu \(\widehat A,\widehat C \ne {90^ \circ }\) thì \((*) \Leftrightarrow \frac{{\sin A}}{{\cos A}} = \frac{{\sin C}}{{\cos C}}\) hay \(\tan A = \tan C\)
Suy ra \(\widehat A = \widehat C\) do \({0^ \circ } < \widehat A,\widehat C < {180^ \circ }\)
Vậy tam giác ABC cân tại B.
Chọn C.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “\(\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} - 3x + 2 > 0\)”?
- Cho tập hợp \(A = \{ 1;2;5;7;8\} \) và \(B = \{ x \in \mathbb{N}|x \le 3\} \). Tập hợp \(A \cap B\) là?
- HS của lớp 10A đều thích môn Toán hoặc môn Tiếng Anh, biết rằng có 30 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh thích môn Tiếng Anh và 15 em học sinh thích cả hai môn. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?
- Số tập hợp con của tập hợp A có 5 phần tử
- Cặp số nào sau đây là nghiệm của BPT \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x + 3\)?
- Giá trị nhỏ nhất của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right.\)?
- Cho \(\cos x = \frac{1}{2}\). Tính biểu thức \(P = 5{\sin ^2}x + 1\)?
- Giá trị của \(T = {\cos ^4}x\;(2{\cos ^2}x - 3) + {\sin ^4}x\;(2{\sin ^2}x - 3)\) là?
- Nếu tam giác ABC có \(\frac{{\sin B}}{{\sin C}} = 2\cos A\) thì?
- Cho tam giác ABC có \(a = 4,b = 5,c = 7\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC bằng?
- Cho tam giác \(ABC\) có \(c = 32,\widehat A = {70^o},\widehat C = {45^o}\). Độ dài cạnh AC là?
- Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “2022 là một số chẵn” là?
- Cho mệnh đề: “Nếu tam giác có hai góc bằng \({60^ \circ }\) thì tam giác đó là tam giác đều”. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là?
- Viết mệnh đề sau bằng kí hiệu \(\forall \) hoặc \(\exists \): “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”?
- Viết tập hợp \(A = \{ - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4\} \) bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng?
- Dùng kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng viết lại tập hợp \(A = \{ x \in \mathbb{R}| - 5 \le x < 3\} \)?
- Kết quả của \(( - 1;4] \cap ( - \infty ;3)\) bằng?
- Phần bù của \([ - 1;5)\) trong \(\mathbb{R}\) là?
- BPT nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
- Hình vẽ sau đây là biểu diễn của tập hợp nào?
- Biết rằng \({C_\mathbb{R}}A = [ - 3;11)\) và \({C_\mathbb{R}}B = ( - 8;1]\). Khi đó \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\) bằng?
- Miền không tô màu dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
- Miền tam giác ABC kể cả ba cạnh AB, BC, CA trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình sau đây?
- Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây
- Tam giác ABC có \(a = 8,b = 3,B = {60^ \circ }\). Độ dài cạnh \(b\) là?
- Cho tam giác ABC có \(B = {30^ \circ },C = {45^ \circ },AB = 3\). Khi đó cạnh AC bằng?
- Tam giác ABC cân tại A có \(A = {120^ \circ }\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
- Tam giác ABC có góc A nhọn, AB =5, AC =8 và diện tích bằng 12. Độ dài cạnh BC bằng?
- Khoảng cách từ A đến B khoongg thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc \({60^ \circ }\). Biết \(CA = 200(m),CB = 180(m)\). Khoảng cách AB là?
- Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “\(\sqrt 2 \) không là số hữu tỉ”?
- Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
- Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, \(B = \{ n \in \mathbb{N}|n \le 8\} \) và \(C = \{ n \in \mathbb{N}|2 \le n \le 5\} \). Tìm tập hợp \(A \cap \left( {B \cup C} \right)\)?
- Cho \(A = ( - 2;5]\) và \(B = (m; + \infty )\). Tìm giá trị \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A{\rm{\backslash }}B\) chứa đúng 3 số nguyên
- Để chuẩn bị cho các tiết mục văn nghệ, lớp 10B cử ra 12 bạn tham gia tiết mục múa và 7 bạn vào tiết mục hát. Biết rằng có 3 bạn tham gia cả hai tiết mục và 22 bạn không tham gia văn nghệ. Số học sinh lớp 10B là?
- Miền nghiệm của bất phương trình \(x - 2y \ge 4\) là?
- Giá trị lớn nhất của \(F(x;y) = x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right.\)?
- Cho góc \(x\;({0^ \circ } < x < {180^ \circ })\) thỏa mãn \(\tan x = 3\). Tính biểu thức \(P = \frac{{10\sin x + 13\cos x}}{{7\sin x - 8\cos x}}\)?
- Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{1 - \cos \alpha + \cos 2\alpha }}{{\sin 2\alpha - \sin \alpha }}\)?
- Cho tam giác ABC có góc A nhọn thỏa mãn \(\sin A\sin B = \cos C\) thì?
- Cho tam giác ABC có \(a = 4,b = 5,c = 7\). Bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác ABC bằng?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
