-
Câu hỏi:
Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
-
A.
Tam giác vuông
-
B.
Tam giác cân
-
C.
Tam giác đều
-
D.
Tam giác vuông cân
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Giả sử ΔABC có AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực. Ta sẽ chứng minh ΔABC là tam giác cân. Thật vậy, vì AM là trung tuyến của ΔABC (gt) ⇒ BM = MC (tính chất trung tuyến)
Vì AM là trung trực của BC ⇒ AM ⊥ BC
Xét hai tam giác vuông ΔABM và ΔACM có:
BM = CM (cmt)
AM chung
Do đó ΔABM = ΔACM (2 cạnh góc vuông)
⇒ AB = AC (2 cạnh tương ứng) ⇒ ΔABC cân tại A
Chọn đáp án B
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho có ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:
- Cho biết ΔABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng
- ΔABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KD ⊥ AC (D ∈ BC) . Chọn câu đúng
- Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó, ta có O là:
- Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại D. Khi đó ta có:
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E, F lần lượt trung điểm của AB, AC và BC. Gọi O là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Khi đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
- Cho tam giác ABC cân (không đều) ABC có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho biết điểm C thuộc trung trực của đoạn thẳng AB. Biết CA = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng CB là:
- Nếu ta có một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
- Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trong hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB lấy hai điểm M và N sao cho MA = MB và NA = NB.
ADMICRO
ADMICRO
