-
Câu hỏi:
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
-
A.
\(\overrightarrow {AG} = \frac{3}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
-
B.
\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
-
C.
\(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
-
D.
\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Gọi M là trung điểm của AC khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \). Do G là trọng tâm tam giác ABC nên \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} \). Suy ra \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\)
Chọn D.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đã cho nào đúng?
- Cho mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 2023 < 0\)”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho?
- Cho \(A = \left\{ {1,2,3} \right\}\).Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai:
- Các phần tử của tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}:2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}\) là
- Cho tập hợp \(A = \left\{ { - 2,1,2,3,4} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}:{x^2} - 4 = 0} \right\}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Biểu diễn trên trục số các tập hợp \(\left[ { - 4,3} \right]\backslash \left[ { - 2,1} \right]\) là hình nào dưới đây.
- Miền nghiệm của bất phương trình \(x + 2y < 4\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
- Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 5y - 1 > 0}\\{2x + y + 5 > 0}\\{x + y + 1 < 0}\end{array}} \right.\)?
- Để điều tra các con trong mỗi gia đình của một chung cư gồm 100 gia đình . Người ta chọn ra 20 gia đình ở tầng 4 và thu được mẫu số liệu sau đây : 2 4 2 1 3 5 1 1 2 3 1 2 2 3 4 1 1 2 3 4. Kích thước mẫu là bao nhiêu?
- Thống kê điểm thi môn toán trong một kỳ thi của 400 HS. Người ta thấy có 80 bài được điểm 7. Hỏi tần suất của giá trị \({x_i} = 7\)là bao nhiêu?
- Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán
- Hãy chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời đúng sau đây. Độ lệch chuẩn là :
- 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán ( thang điểm là 20 ) . Kết quả cho trong bảng sau:
- 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm là 20). Kết quả cho trong bảng sau: Phương sai là:
- Hãy tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\).
- Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2 - x} + \sqrt {x + 2} }}{x}.\)
- Cho hàm số sau \(y = f\left( x \right) = \left| { - 5x} \right|\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 4x + 4} }}{x}\).
- Giá trị nhỏ nhất của hs \(y = x - 2\sqrt {x + 2} \) là:
- Cho hàm số \(y = 2{x^2} + 6x + 3\) có đồ thị (P). Trục đối xứng của (P) là:
- Giá trị của \(\cos {60^{\rm{o}}} + \sin {30^{\rm{o}}}\) bằng bao nhiêu?
- Tam giác \(ABC\) có \(a = 8,c = 3,\widehat B = {60^0}.\) Độ dài cạnh \(b\) bằng bao nhiêu?
- Cho tam giác ABC có \({a^2} = {b^2} + {c^2} - bc\). Số đo góc A là
- Cho tam giác \(ABC\) có góc \(\widehat {BAC} = 60^\circ \) và cạnh \(BC = \sqrt 3 \). Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
- Chọn phát biểu sai về ba điểm phân biệt:
- Hãy tính tổng \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RN} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {QR
- Gọi \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\). Đẳng thức nào dưới đây sai?
- Nếu có G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng.
- Cho tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Giá trị của tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} .\)
- Cho tam giác ABC. \(H\) là trung điểm của \(BC\). Tính \(\left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {HC} } \right|.\)
- Mệnh đề nào sau đây đúng về tập hợp?
- Biết \(P \Rightarrow Q\) là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + 2x - 6\). Giá trị của hàm số khi x=3 là:
- Bạn Danh để dành được 900 nghìn đồng. Trong một đợt ủng hộ trẻ em mồ côi, Danh đã lấy ra x tờ 50 nghìn đồng, y tờ tiền 100 nghìn đồng để trao tặng. Một bất phương trình mô tả điều kiện ràng buộc với x, y là:
- Khẳng định nào sau đây là đúng về lượng giác?
- Trong các khẳng định về giá trị lượng giác sau đây, khẳng định nào sai?
- Cho biết hình chữ nhật ABCD có \(AB = 3,BC = 4\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là:
- Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {OC} \) có điểm đầu và điểm cuối la các đỉnh của lục giác là:
- Số quy tròn của 45,6534 với độ chính xác \(d = 0,01\) là:
- Cho biết \(\sqrt[3]{3} = 1,44224957...\). Số gần đúng của \(\sqrt[3]{3}\) với độ chính xác 0,0001 là:
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
