OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Một vật dao động được kích thích để dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng \(3m/s\) và gia tốc cực đại bằng \(30\pi m/{s^2}\). Thời điểm ban đầu \(t = 0\) vật có vận tốc \(v =  + 1,5m/s\) và thế năng đang giảm. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng \(- 15\pi \left( {m/{s^2}} \right)\)

     

    • A. 
      0,05s
    • B. 
      0,15s
    • C. 
      0,10s
    • D. 
      0,20s

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Đáp án : A

    + Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_{{\rm{max}}}} = \omega A\\{a_{{\rm{max}}}} = {\omega ^2}A\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{a_{{\rm{max}}}}}}{{{v_{{\rm{max}}}}}} = \omega  = \dfrac{{30\pi }}{3} = 10\pi \\A = \dfrac{{{v_{{\rm{max}}}}}}{\omega } = \dfrac{3}{{10\pi }}m\end{array} \right.\)

    \( \to T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{10\pi }} = 0,2s\)

    + Tại \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}0\): \(v{\rm{ }} = {\rm{ }} + 1,5m/s\) và thế năng đang giảm

    Sử dụng hệ thức độc lập, ta có: \({A^2} = {x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \to {x^2} = {A^2} - \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {\left( {\dfrac{3}{{10\pi }}} \right)^2} - \dfrac{{{{1,5}^2}}}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} \to x =  \pm \dfrac{{1,5\sqrt 3 }}{{10\pi }} =  \pm \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

    Thế năng đang giảm => lấy \(x =  - \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

    Khi vật có gia tốc \(a =  - 15\pi \left( {m/{s^2}} \right) =  - {\omega ^2}{x_2} \to {x_2} =  - \dfrac{{ - 15\pi }}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = \dfrac{{1,5}}{{10\pi }} = \dfrac{A}{2}\)

    => Thời gian để vật đi từ \(t = 0\) đến vị trí có \(a =  - 15{\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)\) là: \(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{2}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{T}{4} = \dfrac{{0,2}}{4} = 0,05s\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12