OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Một phân sân trường được định vị bởi các điểm A, B, C, D như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy “thăng bằng” để có cùng độ cao, biết ABCD là hình thang vuông ở AB với dộ dài AB = 25m, AD = 15m, BC = 18m. Do yêu cầu kỹ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở C nên người ta lấy độ cao ở các điểm B, C, D xuống thấp hơn so với độ cao ở A là 10cm, a cm, 6cm tương ứng. Giá trị của a là các số nào sau đây?

    • A. 
      15,7 cm
    • B. 
      17,2 cm 
    • C. 
      18,1 cm
    • D. 
      17,5 cm

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ ta có:

    \(B\left( {0;0;0} \right),A\left( {25;0;0} \right),C\left( {0;18;0} \right),D\left( {25;15;0} \right)\) 

    Gọi điểm B', C', D' lần lượt là các điểm B, C, D sau khi hạ xuống ta có:

    \(B'\left( {0;0;10} \right),C'\left( {0;18;a} \right),D\left( {25;15;6} \right)\)

    Ta có \(\overrightarrow {AB'}  = \left( { - 25;0;10} \right);\overrightarrow {AC'}  = \left( { - 25;18;a} \right);\overrightarrow {AD'}  = \left( {0;15;6} \right)\) 

    \(\left[ {\overrightarrow {AB'} ;\overrightarrow {AD'} } \right] = \left( { - 150;150; - 375} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB'} ;\overrightarrow {AD'} } \right].\overrightarrow {AC'}  = 3750 + 2700 - 375a = 6450 - 375a\)

    Do A, B', C', D' đồng phẳng nên \(\left[ {\overrightarrow {AB'} ;\overrightarrow {AD'} } \right].\overrightarrow {AC'}  = 0 \Leftrightarrow 6450 - 375a = 0 \Leftrightarrow a = 17,2\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF