-
Câu hỏi:
Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m2. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.
-
A.
Chiều dài của miếng đất là 16m, chiều rộng của miếng đất là 12m.
-
B.
Chiều dài của miếng đất là 15m, chiều rộng của miếng đất là 13m.
-
C.
Chiều dài của miếng đất là 17m, chiều rộng của miếng đất là 11m.
-
D.
Chiều dài của miếng đất là 18m, chiều rộng của miếng đất là 10m.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Gọi chiều dài của miếng đất là x (m), chiều rộng của miếng đất là y (m) \(\left( {x > y > 0} \right)\)
Do miếng đất có chu vi 56m nên ta có phương trình
\(2\left( {x + y} \right) = 56 \Leftrightarrow x + y = 28\,\,\,\left( 1 \right)\)
Nếu tăng chiều rộng lên 4m thì chiều rộng mới là \(y + 4\,\,\left( m \right)\)
Giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài mới là \(x - 4\,\,\left( m \right)\)
Diện tích ban đầu là \(xy\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích lúc sau là \(\left( {x - 4} \right)\left( {y + 4} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Vì diện tích tăng thêm 8 m2 nên ta có phương trình
\(\left( {x - 4} \right)\left( {y + 4} \right) - xy = 8 \\\Leftrightarrow xy + 4x - 4y - 16 - xy = 8 \\\Leftrightarrow 4x - 4y = 24 \\\Leftrightarrow x - y = 6\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 28\\x - y = 6\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 34\\x + y = 28\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 17\\y = 11\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy chiều dài của miếng đất là 17m, chiều rộng của miếng đất là 11m.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các cặp số cho bên dưới có bao nhiêu cặp số không là nghiệm của phương trình 3x + 5y = - 3
- Trong các cặp số (0;2),( - 1; - 8), (1;1), (3; 2), (1; - 6) có bao nhiêu cặp số là nghiệm của phương trình 3x - 2y = 13.
- Cho biết công thức nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 4y = - 16
- Cho biết công thức nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 12
- Giá trị nào của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).
- Cho biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} y = 2{\rm{x}} + 10\\ y = x + 100 \end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm
- Dự đoán số nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 2{\rm{x}} + y = - 3\\ 3{\rm{x}} - 2y = 7 \end{array} \right.\)
- Nhận xét hai hệ sau:
- Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\). Chọn đáp án đúng
- Nghiệm tổng quát của phương trình 3x - 0y = 6 là:
- Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 1\\6x - 2y = 4\end{array} \right.\). Tính tích hai nghiệm của hệ
- Giả sử a, b là hai nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\2x - y = 10\end{array} \right.\). Tính a + b,
- Giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 2\\x + 3y = 7\end{array} \right.\)
- Tìm giá trị a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - y = 2\\bx + ay = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; -1).
- Hãy dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = 1\\3x - 6y = 3\end{array} \right.\)
- Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - \dfrac{x}{2} = 2\\\dfrac{3}{2}x + y = 42\end{array} \right.\). Giải hệ đã cho
- Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\2x + 3y = - 2\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Cho \\(\left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 15\\6x - 4y = 11\end{array} \right.\) có nghiệm (m; n).Tính 2m - n
- Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 18y = - 9\\4x + 18y = - 27\end{array} \right.\) có nghiệm (m, n). Tính m : n.
- Giả sử (a;b) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 61\\2x + y = - 7\end{array} \right.\). Tính a - b?
- Hãy tính thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?
- Cho biết bạn An cần bao nhiêu thời gian cho mỗi hoạt động ?
- Tính thời gian bao lâu thì tổng số tiền của An có được bằng tổng số tiền của Bình?
- Cho biết quãng đường A đến B dài 75km và vận tốc các xe là không đổi trong suốt thời gian đi.
- Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Hãy tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.
- Cho đường tròn (O;R) ). So sánh các dây CD; AB.
- Ta có tam giác ABC cân tại A và góc \(A = 66^0\) nội tiếp đường tròn ( O ).
- Chọn câu sai về cùng của đường tròn.
- Chọn câu đúng về đường kính của đường tròn
- Cho đường tròn (O) đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB và dây DE song song với AB. Chọn kết luận sai?
- Chọn khẳng định sai về góc nội tiếp của đường tròn.
- Ta có: Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo là:
- Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) biết góc góc \(C = 45^0\). Bán kính đường tròn (O) là
- Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Tìm đường kính của đường tròn (O).
- Cho (O), đường kính AB. Góc AEB bằng bao nhiêu độ?
- Cho hình vẽ dưới đây, góc DIE có số đo bằng đáp án nào sau đây?
- Chọn khẳng định đúng: Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn có số đo
- Cho hình vẽ dưới đây, góc BIC có số đo là đáp án nào sau đây?
- Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Số đo góc CAD
- Cho tam giác nhọn ABC. Chọn câu đúng.