-
Câu hỏi:
Một khối tứ diện đều cạnh \(a\) nội tiếp một hình nón. Thể tích khối nón là:
-
A.
\(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{27}}\).
-
B.
\(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{{27}}\).
-
C.
\(\dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\).
-
D.
\(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{9}\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.JPG)
Gọi H là trọng tâm tam giác ACD ta có: \(AH \bot \left( {BCD} \right)\)
Đáy hình nón là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều nên bán kính \(r = BH = \dfrac{2}{3}BI = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Chiều cao của khối nón là \(h = AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Vậy thể tích cần tìm là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{27}}\)
Chọn B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số \(f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]\) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(f(x)\) xác định với mọi \(x \in R\).
- Số nghiệm của phương trình sau \({\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}\) là:
- Cho số phức z thỏa mãn \(2z - \left( {3 + 4i} \right) = 5 - 2i\). Mô đun của z bằng bao nhiêu ?
- Cho số phức \(z = {\left( {\dfrac{{1 + 2i}}{{2 - i}}} \right)^{2022}}\). Tìm phát biểu đúng .
- Chọn đáp án đúng. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
- Một khối tứ diện đều cạnh \(a\) nội tiếp một hình nón. Thì thể tích khối nón là:
- Chọn câu đúng. Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
- Với đồ tị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số
- Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây \(y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x\) xung quanh trục O
- Biết họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là
- Hãy cho biết hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
- Với một hình nón \(\left( N \right)\) sinh bởi một tam giác đều cạnh \(a\) khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
- Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm là \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Điểm\(M\left( {a;b;c} \right)\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCM\), khi đó \(P = {a^2} + {b^2} - {c^2}\) có giá trị bằng
- Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số sau \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại các điểm có tọa độ là:
- Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số sau đây \(y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5\).
- Giá trị của \({4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}\) bằng bao nhiêu?
- Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = {2^{2x + 3}}\).
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau đây \(y = {x^2},\,\,y = 2x\) là:
- Nếu có f(1) = 12, f’(x) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} \) thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?
- Cho biết số phức nghịch đảo của số phức \(z = 1 - \sqrt 3 i\) là:
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đã cho nào sau đây sai?
- Hình chữ nhật sau \(ABCD\) có \(AB = 3{\rm{ cm }},AD = 5{\rm{ cm}}\). Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) quanh đoạn \(AB\) bằng
- Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm sau \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Tìm tọa độ điểm\(D\) là chân đường phân giác trong góc \(A\) của tam giác\(ABC\)
- Nếu ta có \({\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0)\) thì \(x\) bằng :
- Hãy tính \(K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ - {4 \over 3}}}\), ta được:
- Chọn đáp án đúng. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4x} }{ {2x - 1}}\).
- Hãy cho biết đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
- Chọn đáp án đúng. Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
- Cho biết hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) , với \(AB = a\). Góc giữa \(A'B\) và mặt phẳng đáy bằng \(45^\circ \). Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ \(ACB.A'B'C'\) bằng
- Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm sau: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm \(I\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
- Chobiết f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.
- Tính nguyên hàm của \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta được:
- Chọn mệnh đề đúng. Biết nghịch đảo của số phức z là liên hợp của nó.
- Cho biết số phức \(z = a + bi\). Tìm mệnh đề đúng.
- Cho biết phép vị tự tỉ số \(k > 0\) biến khối chóp có thể tích \(V\) thành khối chóp có thể tích \(V'\). Khi đó:
- Trong không gian\(Oxyz\), cho ba vectơ sau \(\overrightarrow a = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c&nbs
- Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\), biết rằng \(A(1;0;1)\),\(B( - 1;1;2)\), \(C( - 1;1;0)\), \(D(2; - 1; - 2)\). Độ dài đường cao \(AH\)của tứ diện \(ABCD\) bằng:
- Cho biết có hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
- Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số cho sau \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt .
- Nếu có \({1 \over 2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}} \right) = 1\) thì giá trị của \(\alpha \) bằng:
- Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình sau đây \({4^x} - {8.2^x} + 4 = 0\). Giá trị của biểu thức P=x1 + x2 bằng :
- Thu gọn số phức sau đây \(i\left( {2 - i} \right)\left( {3 + i} \right)\) ta được:
- Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
- Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh \(2a\). Gọi \({S_1}\) và \({S_2}\) lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Hãy chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:
- Chọn đáp án đúng. Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
- Cho phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {2;4;6} \right)\) nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:
- Điều kiện xác định của bất phương trình cho sau \({\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0\) là:
- Nếu \(F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số sau \(f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}\) thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?
- Ta gọi \({z_1}\,,\,{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\). Tính giá trị của \(P = \left| {\dfrac{1}{{{z_1}}} + \dfrac{1}{{{z_2}}}} \right|\).
- Chọn đáp án đúng. Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 ) ?
ADMICRO
ADMICRO
