-
Câu hỏi:
Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3dm , chiều cao 2dm , diện tích xung quanh bằng 12 dm2. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
-
A.
8(dm3)
-
B.
2(dm3)
-
C.
4(dm3)
-
D.
12(dm3)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AC′=3dm;CC′=2dm
Xét tam giác ACC′ vuông tại C , theo định lý Pytago ta có \( A{C^2} = C'{A^2} - C'{C^2} = {3^2} - {2^2} = 5\)
Vì diện tích xung quanh là 12dm2 nên chu vi đáy bằng \(12:2=6(dm)\)
Đặt \(AD=a,DC=b\)
Vì chu vi đáy là \(6dm ⇒2(a+b)=6⇔a+b=3⇒ (1) \) và \(a^2+b^2=AC^2=5(2)\)
(định lý Pyatgo cho tam giác vuông ADC )
Từ (1) và (2) suy ra \(a^2+(3−a)^2=5\)
Rút gọn được \(a^2−3a+2=0\) hay \((a−1)(a−2)=0\)
Giả sử a≥b thì ta tìm được a = 2 suy ra b = 1.
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng \(2.1.2=4(dm^3)\)
Đáp án cần chọn là: C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn câu đúng. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng
- Chọn câu đúng. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là
- Một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thức 3cm, 8cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng.
- Cho một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là S , chiều cao là h . Hỏi công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng là gì
- Cho lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ. Số nào trong các số sau đây là thể tích của hình lăng trụ đứng đó?
- Hãy tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 20cm, đáy là một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 8cm và 10
- Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3dm , chiều cao 2dm , diện tích xung quanh bằng 12 dm2. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
- Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với các đường chéo của đáy bằng 16cm và 30cm . Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng 1840 cm2. Tính chiều cao của hình lăng trụ.
- Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 100cm2, chiều cao bằng 5cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất
- Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 120cm2, chiều cao bằng 6cm . Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
