-
Câu hỏi:
Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều ao 2 dm, diện tích xung quanh bằng \(12 dm^2\). Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:
-
A.
8 (dm3)
-
B.
4 (dm3)
-
C.
16 (dm3)
-
D.
12 (dm3)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.JPG)
Hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AC' = 3dm; CC' = 2dm.
Xét tam giác ACC' vuông tại C, theo định lý Pytago ta có AC2 = C'A2 – C'C2 = 32 – 22 = 5
Vì diện tích xung quang là 12 dm2 nên chu vi đáy bằng 12 : 2 = 6 (dm)
Đặt AD = a, DC = b. Vì chu vi đáy là 6 dm ⇒ 2 (a + b) = 6 ⇔ a + b = 3 (1) và a2 + b2 = AC2 = 5 (2) (định lý Pytago cho tam giác vuông ADC)
Từ đó (1) và (2) suy ra a2 + (3 – a)2 = 5
Rút gọn được a2 – 3a + 2 = 0 hay (a – 1)(a – 2) = 0
Giả sử a ≥ b thì ta tìm được a = 2 suy ra b = 1.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng: 12 + 2.1.2 = 16 (dm3)
Đáp án cần chọn là: C
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Chọn câu đúng. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là:
- Chọn câu đúng về hình lăng trụ đứng
- Cho biết hình lăng trụ đứng ABC. ABC có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABBA)?
- Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quang bằng tổng diện tích hai đáy, chiều cao là bằng 6 cm.
- Một hình hộp chữ nhật có kích thước của đáy là 10 cm và 15 cm. Biết diện tích xug quang bằng tổng diện tích hai đáy. Độ dài chiều cao là:
- Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có chiều cao bằng 2 cm, \(\widehat {BAB'} = {45^0}\). Tính diện tích xung quang của hình lăng trụ.
- Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng \(100 cm^2\), chiều cao bằng 5cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất.
- Một hình hộp chữ nhật có đường chéo bằng 3 dm, chiều cao 2 dm, diện tích xung quanh bằng \(12 dm^2\).
- Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng
- Cho biết hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có AB = 5 cm, AC = 12 cm, BC = 13 cm. Mặt phẳng nào dưới đây không vuông góc với mặt phẳng (ABB'A')?
