Gọi P_d là trọng lượng của cục đá khi chưa tan hết

V₁ là thể tích của phần nước đá bị cục đá chiếm chỗ

d_n là trọng lượng riêng của nước

F_A là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên nước đá khi chưa tan

P₂ là trọng lượng của cục nước đá tan hết tạo thành

V₂ là thể tích của nước do cục nước đá tan hết tạo thành

Ta có:

+ Khi cục nước đá đang nổi trong bình nước, thì trọng lượng và lực đẩy Ac-si-mét cân bằng với nhau:

P_d=F_A=V₁/d_n→V₁=P_d/d_n

+ Trọng lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành là: P₂=V₂d_n→V₂=P₂/d_n

Vì khối lượng của cục nước đá và khối lượng của lượng nước do cục nước đá tan hết tạo thành phải bằng nhau, nên:

P₂=P_d→V₂=V₁

⇒ Thể tích của phần nước đá bị chiếm chỗ đúng bằng thể tích của nước trong cốc nhận được khi nước đá tan hết.

⇒ Mực nước trong cốc không thay đổi.