Một con lắc đơn gồm m treo vào dây l tại nơi có gia tốc trọng trường g

Câu hỏi:
Một con lắc đơn gồm vật khối lượng m treo vào dây có chiều dài l tại nơi có gia tốc trọng trường g. Đầu kia của dây được gắn với bộ cảm biến để có thể đo lực căng của dây theo phương thẳng đứng. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α₀ rồi thả nhẹ. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên độ lớn lực căng dây theo phương thẳng đứng theo thời gian như hình vẽ. Khối lượng của vật treo gần giá trị nào nhất sau đây?
- A.
  105 g
- B.
  73 g
- C.
  96 g
- D.
  87 g
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: B

+ Lực căng dây: T = mg(3cosα - 2cosα0)

+ Lực căng dây theo phương thẳng đứng:

\({T_1} = T\cos \alpha = mg\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right)\cos \alpha \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{T_{l\max }} = mg\left( {3 - 2\cos {\alpha _0}} \right)\\
{T_{l\min }} = mg{\cos ^2}{\alpha _0}
\end{array} \right.\)

+ Theo đồ thị:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{T_{l\max }} = 1,6 = mg\left( {3 - 2\cos {\alpha _0}} \right)\\
{T_{l\min }} = 0,1 = mg{\cos ^2}{\alpha _0}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{T_{l\max }} = 1,6 = mg\left( {3 - 2\cos {\alpha _0}} \right)\\
{T_{l\min }} = 0,1 = mg{\cos ^2}{\alpha _0}
\end{array} \right. \Rightarrow 16 = \frac{{3 - 2\cos {\alpha _0}}}{{{{\cos }^2}{\alpha _0}}}\\
\Rightarrow 16{\cos ^2}{\alpha _0} + 2\cos {\alpha _0} - 3 = 0 \Rightarrow \cos {\alpha _0} = \frac{3}{8}
\end{array}\)

+ Ta có:

\(m = \frac{{{T_{l - \max }}}}{{g\left( {3 - 2\cos {\alpha _0}} \right)}} = \frac{{1,6}}{{9,8\left( {3 - 2.\frac{3}{8}} \right)}} = 0,073kg = 73g\)

Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải