-
Câu hỏi:
Một con lắc đơn có vật nhỏ mang điện tích dương được treo ở một nơi trên mặt đất trong điện trường đều có cường độ điện trường \(\overrightarrow{E}\). Khi \(\overrightarrow{E}\) hướng thẳng đứng xuống dưới thì con lắc dao động điều hòa với chu kì \({{T}_{1}}\). Khi \(\overrightarrow{E}\) có phương nằm ngang thì con lắc dao động điều hòa với chu kì \({{T}_{2}}\). Biết trong hai trường hợp, độ lớn cường độ điện trường bằng nhau. Tỉ số \(\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}\) có thể nhận giá trị nào sau đây?
-
A.
1,15.
-
B.
0,96.
-
C.
1,23.
-
D.
0,89.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Khi \(\overrightarrow{E}\) hướng thẳng đứng xuống dưới, chu kì của con lắc là:
\({{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\frac{l}{g+a}}\)
Khi \(\overrightarrow{E}\) có phương nằm ngang , chu kì của con lắc là:
\({{T}_{2}}=\sqrt{\frac{l}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}}\)
Ta có tỉ số: \(\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=\sqrt{\frac{g+a}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\({{g}^{2}}+{{a}^{2}}\ge 2ga\) (dấu “=” xảy ra \(\Leftrightarrow g=a\))
\(\Rightarrow 2\left( {{g}^{2}}+{{a}^{2}} \right)\ge {{g}^{2}}+{{a}^{2}}+2ga\Rightarrow 2\left( {{g}^{2}}+{{a}^{2}} \right)\ge {{\left( g+a \right)}^{2}}\)
\(\Rightarrow \frac{{{\left( g+a \right)}^{2}}}{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}\le 2\Rightarrow \sqrt{\frac{g+a}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}}\le \sqrt{\sqrt{2}}=1,19\left( 1 \right)\)
Lại có:
\(g.a>0\Rightarrow {{g}^{2}}+{{a}^{2}}+2ga>{{g}^{2}}+{{a}^{2}}\)
\(\Rightarrow {{\left( g+a \right)}^{2}}>{{g}^{2}}+{{a}^{2}}\Rightarrow \frac{{{\left( g+a \right)}^{2}}}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}>1\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2), ta có \(\frac{{{T}_{2}}}{{{T}_{1}}}=1,15\) thỏa mãn.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Một vật dao động điều hòa với tần số f. Chu kì dao động được tính bằng
- Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng m đang dao động
- Trong sự truyền sóng cơ, chu kì dao động của một phần tử
- Một sóng âm có chu kì T truyền trong một môi trường với tốc độ là v.
- Cường độ dòng điện \(i=2\cos 100\pi t\,\left( A \right)\)
- Máy phát điện xoay chiều một pha có phần cảm gồm p cặp cực (p cực nam
- Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa từ nhà máy phát điện
- Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm
- Trong chân không, sóng điện từ có bước sóng nào
- Cho bốn ánh sáng đơn sắc: đỏ, lục, lam
- Tia X có cùng bản chất với tia nào dưới đây?
- Chất phóng xạ X có hằng số phóng xạ \(\lambda \), \(\left( t=0 \right)\)
- Một con lắc đơn có chiều dài 1 m dao động điều hòa tại nơi có
- Một điện tích điểm \(q={{2.10}^{-6}}\,C\)
- Một CLLX đang thực hiện dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực
- Với ánh sáng đơn sắc có tần số f thì mỗi phôtôn của ánh sáng
- Số nuclôn có trong hạt nhân \(_{13}^{27}Al\)
- Cho dòng điện không đổi có cường độ 1,2A chạy trong dây dẫn thẳng
- Trên một sợi dây đàn hồi có hai đầu cố định đang có sóng dừng với 3 bụng
- Dòng điện có cường độ là \(i=3\sqrt{2}\cos 100\pi t\,\left( A \right)\)
- Khi cho dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng bằng 2 A
- Khi một sóng điện từ có tần số \({{2.10}^{6}}Hz\)
- Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng
- Trong chân không, bức xạ có bước sóng nào là bức xạ thuộc miền tử ngoại?
- Khi chiếu bức xạ có bước sóng nào sau đây vào CdTe
- Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B, hai nguồn dao động cùng pha
- Cho đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần L, điện trở \(R=50\Omega \) và tụ điện
- Trong thí nghiệm về giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, tại\({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\)
- Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số 5Hz
- Một điện trở \(R=3,6\,\Omega \) được mắc vào hai cực của một nguồn điện
- Để đo thân nhiệt của một người mà không cần tiếp xúc trực tiếp
- Một hạt nhân có độ hụt khối là 0,21u.
- Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Gọi \({{r}_{0}}\) là bán kính Bo
- Đặt điện áp xoay chiều \(u=60\sqrt{2}\cos 100\pi t\,\left( V \right)\) (t tính bằng s)
- Một con lắc đơn có vật nhỏ mang điện tích dương được treo ở một nơi trên mặt đất
- Một thấu kính mỏng được đặt sao cho trục chính trùng với trục Ox của hệ trục
- Một con lắc lò xo treo vào một điểm M cố định, đang dao động điều hòa
- Một sóng cơ hình sin truyền trên một sợi dây đàn hồi dọc theo trục
- Trong giờ thực hành, để đo điện dung C của một tụ điện
- Đặt điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\) (\omega \) thay đổi
