-
Câu hỏi:
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình \(\frac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)?
-
A.
0
-
B.
2
-
C.
1
-
D.
3
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Bất phương trình \(\frac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right).\)
Vì \({x^2} \ge 0,\,\,\forall x \in R\) nên bất phương trình
\(\left( * \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} = 0\\ \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0 \end{array} \right..\)
Phương trình \({x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = - \,1 \end{array} \right.\) và \({x^2} + 5x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \,2\\ x = - \,3 \end{array} \right..\)
Bảng xét dấu
.PNG)
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy \(f(x) \le 0 \Leftrightarrow x \in ( - 3; - 2) \cup {\rm{[}} - 1;1]\)
Kết hợp với \(x \in Z\) ta được x = {-1;0;1}
Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên cần tìm.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho a > b > 0 và \(x = \frac{{1 + a}}{{1 + a + {a^2}}},\,\,y = \frac{{1 + b}}{{1 + b + {b^2}}}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Cho hai số thực dương là a, b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
- Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{2}{{x - 1}}\) với x > 1
- Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 5}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}.\)
- Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 8} \right)}}{x}\) với x > 0
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 2x - 1 \ge 3\\ x - m \le 0 \end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất.
- Hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m\left( {mx - 1} \right) < 2}\\ {m\left( {mx - 2} \right) \ge 2m + 1} \end{array}} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:
- Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x - 2 \ge 0\\ \left( {{m^2} + 1} \right)x < 4 \end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:
- Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 1 \le 0\\ x - m > 0 \end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:
- Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3\left( {x - 6} \right) < - 3\\ \frac{{5x + m}}{2} > 7 \end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi:
- Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\sqrt {x\left( {x + 2} \right)} \ge 0\) là số nào dưới đây?
- Tập nghiệm của bất phương trình \(2x(4-x)(3-x)(3+x)>0\) là gì?
- Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình \((3x-6)(x-2)(x+2)(x-1)>0\) bằng bao nhiêu?
- Cho biểu thức \(f(x)=(x+5)(3-x)\).Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình \(f(x) \le 0\) là tập nào dưới đây?
- Cho biểu thức \(f(x)=2x-4\).Tập hợp tất cả các giá trị của x để \(f(x) \ge 0\) là tập nào dưới đây?
- Miền nghiệm của bất phương trình như sau: (3left( {x - 1} ight) + 4left( {{ m{ }}y - 2} ight) < 5x - 3) là nửa mặt phẳ
- Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
- Điểm A(-1;3) ) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình:
- Cho bất phương trình \(-2x+\sqrt3 y+\sqrt2 \le 0\) có tập nghiệm là (S ). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- Miền nghiệm của bất phương trình\( - x + 2 + 2( (y - 2) < 2( 1 - x) \) không chứa điểm:
- Số thực dương lớn nhất thỏa mãn \({x^2} - x - 12 \le 0\) là ?
- Tập nghiệm của bất phương trình sau đây ( - {x^2} + 5x - 4 < 0) là
- Cho các tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;\,g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;\,h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}\). Số tam thức đổi dấu trên R là:
- Cho \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
- Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình \(\frac{{{x^4} - {x^2}}}{{{x^2} + 5x + 6}} \le 0\)?
- Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b)?
- Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?
- Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng \(d_1:2x-y-10=0\) và \(d_2:x-3y+9=0\)
- Chọn phương án đúng. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?
- Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:3x - 2y - 6 = 0\) và \({d_2}:6x - 2y - 8 = 0\)
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {2; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {4;5} \right)\) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các điểm (Aleft( {2; - 1} ight),{ m{ }}Bleft( {4;5} ight)) và C(-3;2)
- Cho tam giác ABC có \(A\left( {1;1} \right),{\rm{ }}B(0; - 2),{\rm{ }}C\left( {4;2} \right).\) Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A.
- Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;5) là:
- Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(1;5) là:
- Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(3;-10 và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình \({d_1}:mx + \left( {m - 1} \right)y + 2m = 0\) và \({d_2}:2x + y - 1 = 0\). Nếu d1 song song d2 thì:
- Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 3t\\ y = 5 - 7t \end{array} \right.\)?
- Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng 4x - 3y + 1 = 0?
- Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng 2x + 3y - 1 = 0?
