-
Câu hỏi:
Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 30o. Thể tích của hình chóp S.ABC là?
-
A.
\(\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\)
-
B.
\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{36}}{a^3}\)
-
C.
\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
-
D.
\(\dfrac{{\sqrt 6 }}{{36}}{a^3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Tam giác ABC đều, gọi H là giao điểm của các đường cao.
Cạnh bên tạo với đáy một góc bằng \({30^0}\)
\(\Rightarrow \tan {30^0} = \dfrac{{SH}}{{AH}}\)
Mà \(AH = \dfrac{2}{3}\sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\(\Rightarrow SH = AH.\tan {30^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{3} = \dfrac{a}{3}\)
Vậy \(V = \dfrac{1}{3}.\dfrac{a}{3}.\dfrac{1}{2}.a.a.\sin {60^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{36}}{a^3}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn [-1 ; 1] là bao nhiêu?
- Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận
- Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn [a ; b]. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biế
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị h
- Có bao nhiêu điểm trên đồ thị hàm số có tọa độ nguyên?
- Số điểm cực trị của hàm số bằng bao nhiêu?
- Số giao điểm của đường thẳng y = x + 2 và đồ thị hàm số là bao nhiêu?
- Điểm I(x0; y0) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu hàm số Y
- Điều kiện để hàm số bậc ba không có cực trị là phương trình y’ = 0 có:
- Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu:
- Tập nghiệm của bất phương trình là tập nào dưới đây?
- Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?
- Nếu thì x bằng bao nhiêu?
- Tìm đạo hàm của hàm số .
- Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{{1 \over 2}}}(2x - 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1)\) là tập nào
- Bất phương trình có nghiệm là bao nhiêu?
- Rút gọn biểu thức .
- Biết . Hãy biểu thị y theo x.
- Với , biểu thức bằng biểu thức nào dưới đây?
- Tìm miền xác định của hàm số .
- Một hình lăng trụ có 28 đỉnh sẽ có bao nhiêu cạnh?
- Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là và . Biết và . Khi đó bằng bao nhiêu?
- Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp bằng bao nhiêu?
- Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA
- Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S
- Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 30o. Thể tích của hình chóp S.ABC là?
- Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho
- Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = 2a, .Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
- Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần?
- Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a
- Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng và cạnh BD vuông góc với cạnh BC
- Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sing bằng 2a. Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt
- Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều.
- Một hình thang vuông ABCD có đường cao AD = a, đáy lớn CD = 2a.
- Cho hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng , cạnh bên bằng 2a. Xét h
- Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k = -2 biến điểm M (-7;2) thành M' có tọa độ là bao nhiêu?
- Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O
- Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2
- Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay biến tam giác trên thành chính nó?
- Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C.
ADMICRO
ADMICRO
