-
Câu hỏi:
Tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{13},(\text { với } x \neq 0)\)
-
A.
221
-
B.
57
-
C.
286
-
D.
932
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Số hạng tổng quát trong khai triển là:
\(\begin{aligned} &T_{k+1}=C_{13}^{k} x^{13-k}\left(\frac{1}{x}\right)^{k}=C_{13}^{k} x^{13-2 k} . \\ &T_{k+1} \text { chứa } x^{7} \Leftrightarrow 13-2 k=7 \Leftrightarrow k=3 . \end{aligned}\)
Vậy hệ số của số hạng chứa \(x^7\) tỏng khai triển là \(C_{13}^{3}=286\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F ngồi cạnh nhau.
- Giả sử đi từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay.
- 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?
- Một túi đựng 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng. Số cách lấy 3 viên bi khác màu là
- 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau?
- 5 bì thư khác nhau và có 8 con tem khác nhau. Chọn từ đó ra 3 bì thư và 3 con tem sau đó dán 3 con tem lên 3 bì thư đã chọn. Biết rằng một bì thư chỉ dán 1 con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?
- Xác định có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa giống nhau vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông)?
- 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?
- Hãy tìm hệ số của số hạng chứa x7 trong khai triển nhị thức \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{13},(\text { với } x \neq 0)\)
- Hãy tìm hạng tử không chứa x trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{1}{x}\right)^{15}\)
ADMICRO
ADMICRO
