-
Câu hỏi:
GTNN của biểu thức \(F(x;y) = 5x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ge 0 \\ 0\le y\le 5 \\ x+y-2\ge 0 \\ 3x-y\le 6 \\ \end{array} \right.\text{ }\)?
-
A.
\( - 2\)
-
B.
\(10\)
-
C.
\(\frac{{10}}{3}\)
-
D.
\( - 15\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Xét hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right.\)
Biểu diễn miền nghiệm của hệ, ta được:
Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD trong đó \(A\left( {0;2} \right),{\rm{ }}B\left( {0;5} \right),{\rm{ }}C\left( {\frac{{11}}{3};5} \right),D(2;0)\)
Thay tọa độ các điểm A, B, C, D vào \(F(x;y) = 5x - 3y\) ta được
\(F(0;2) = 5.0 - 3.2 = - 6\)
\(F(0;5) = 5.0 - 3.5 = - 15\)
\(F\left( {\frac{{11}}{3};5} \right) = 5.\frac{{11}}{3} - 3.5 = \frac{{10}}{3}\)
\(F(2;0) = 5.2 - 3.0 = 10\)
Vậy giá trị lớn nhất của F bằng 10.
Chọn B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- Cho biết \(A = ( - 2;5]\) và \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A{\rm{\backslash }}B\) chứa đúng 5 số nguyên?
- Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “\(\sqrt 5 \) không là số nguyên”?
- Cho biết rằng \(A = \{ n = 2k|k \in \mathbb{N},k \le 3\} \) , \(B = \{ n \in \mathbb{N}|n \le 5\} \) và \(C = \{ n \in \mathbb{N}|2 \le n \le 6\} \). Tìm tập hợp \(A{\rm{\backslash }}\left( {B \cup C} \right)\)?
- Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 23 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 12 em không thích môn
- Số điểm chung của Parabol \((P):y = {x^2} - 3x + 5\) với trục hoành là?
- Tìm TXĐ của hàm số: \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 9}}\)?
- GTNN của biểu thức \(F(x;y) = 5x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right\)?
- Đường thẳng nào bên dưới song song với đt \(y = \sqrt 7 x + 3\)?
- Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - 6x + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Điểm \(A(2;3)\) thuộc miền nghiệm của hệ bpt nào?
- Cho HS \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 1} - 2\quad (x \ge - 1)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < - 1)\end{array} \right.\). Tính giá trị của \(2.f( - 3) - 4.f(0)\)?
- Cho bpt \(5(2x - 3y) - 3(2x - y + 7) > x - 3y\). Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ?
- Cho MĐ chứa biến chia hết cho 5”. Mệnh đề nào sai?
- Mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: “Có một số thực sao cho bình phương của nó không là số nguyên dương” là?
- Cặp số \((1; - 1)\) là nghiệm của bpt nào bên dưới?
- Tập xác định của HS sau: \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} - 4x + 3}} + \sqrt {{x^2} - 9} \) là?
- Cho 2 tập hợp sau \(X = \{ 1;3;5;8\} ,Y = \{ 3;5;7;9\} \). Tập hợp \(X \cup Y\) bằng tập hợp nào?
- Cho biết rằng \({C_\mathbb{R}}A = [ - 3;11)\) và \({C_\mathbb{R}}B = ( - 8;1]\). Khi đó, \({C_\mathbb{R}}\left( {A \cap B} \right)\) bằng?
- Cho mệnh đề: “Có học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là?
- Cho HS \(f(x) = - {x^2} + 2x - 5\). Khẳng định nào đúng?
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 2} + 5\quad (x \ge 2)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < 2)\end{array} \right.\). Tìm giá trị của \(2.f(3) - 4.f(1)\) là?
- Cho \(M = \{ x \in \mathbb{N}|x\) là bội của \(2\} \), \(N = \{ x \in \mathbb{N}|x\) là bội của \(6\} \), \(P = \{ x \in \mathbb{N}|x\) là ước của \(2\} \), \(Q = \{ x \in \mathbb{N}|x\) là ước của \(6\} \). Khẳng định nào đúng?
- Cặp số \((2;3)\) không là nghiệm của bpt nào?
- Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x + 108\). Chọn mệnh đề sai?
- Cho \(A = (2; + \infty )\) và \(B = (m; + \infty )\). Đk cần và đủ của m để \(B \subset A\) là?
- Mỗi học sinh của lớp 10E đều học giỏi môn Sử hoặc Địa, biết rằng có 28 HS giỏi Sử, 33 HS giỏi Địa và 15 em học giỏi cả 2 môn. Hỏi lớp 10E có tất cả bao nhiêu học sinh ?
- Cho \(A = ( - 2;5]\) & \(B = (m; + \infty )\). Tìm \(m \in \mathbb{Z}\) để \(A \cap B\) chứa đúng 5 số nguyên là?
- Cho \(A = \{ 1;2;3;4;a;b\} \). Xét các mệnh đề sau: Số mệnh đề đúng là?
- Mệnh đề phủ định của MĐ: \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x - 2 > 0\) là?
- Kí hiệu nào viết đúng về mệnh đề sau: “\(\sqrt 2 \) là số hữu tỉ”?
- GTNN của \(F(x;y) = 3x + 4y\), với ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right\)?
- Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 9} }}\)?
- Parabol \((P):y = {x^2} - 3x + 5\) có tổng số điểm chung với 2 trục là?
- Đường thẳng nào vuông góc với đt sau \(y = \sqrt 7 x + 3\)?
- Điểm \(A( - 2;3)\) thuộc miền nghiệm của hệ bpt nào?
- Cho HS sau: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x - 1} + 2\quad (x \ge 1)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < 1)\end{array} \right.\). Giá trị của \(2.f( - 3) - 4.f(1)\) là?
- Cho bpt \(5(2x + 3y) - 4(2x + y - 7) > x - 3y\). Điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
- Cho HS \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 1} - 2\quad (x \ge 1)\\3{x^2} - x + 1\quad (x < 1)\end{array} \right.\). Tính giá trị của \(2.f( - 3) - 4.f(3)\)?
- Cho bpt sau: \(2(2x - 3y) - (2x - y + 5) > x - 3y + 1\). Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ đã cho?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
