OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    GTNN của biểu thức \(F(x;y) = 5x - 3y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ge 0 \\ 0\le y\le 5 \\ x+y-2\ge 0 \\ 3x-y\le 6 \\ \end{array} \right.\text{ }\)?

    • A. 
      \( - 2\) 
    • B. 
      \(10\) 
    • C. 
      \(\frac{{10}}{3}\) 
    • D. 
      \( - 15\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Xét hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\0 \le y \le 5\\x + y - 2 \ge 0\\3x - y \le 6\end{array} \right.\)

    Biểu diễn miền nghiệm của hệ, ta được:

    Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD trong đó \(A\left( {0;2} \right),{\rm{ }}B\left( {0;5} \right),{\rm{ }}C\left( {\frac{{11}}{3};5} \right),D(2;0)\)

    Thay tọa độ các điểm A, B, C, D vào \(F(x;y) = 5x - 3y\) ta được

    \(F(0;2) = 5.0 - 3.2 = - 6\)

    \(F(0;5) = 5.0 - 3.5 = - 15\)

    \(F\left( {\frac{{11}}{3};5} \right) = 5.\frac{{11}}{3} - 3.5 = \frac{{10}}{3}\)

    \(F(2;0) = 5.2 - 3.0 = 10\)

    Vậy giá trị lớn nhất của F bằng 10.

    Chọn B.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

AMBIENT-ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF