-
Câu hỏi:
Gọi S là tập các giá trị của m để bất phương trình \(x^{2}-2 m x+5 m-8 \leq 0\) có tập nghiệm là [a;b] sao cho \(b-a=4\) . Tổng tất cả các phần tử của S là
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
5
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\(\begin{aligned} &\text { Có } x^{2}-2 m x+5 m-8 \leq 0 \Leftrightarrow(x-m)^{2} \leq m^{2}-5 m+8 \Leftrightarrow|x-m| \leq \sqrt{m^{2}-5 m+8}\\ &|x-m| \leq \sqrt{m^{2}-5 m+8} \Leftrightarrow m-\sqrt{m^{2}-5 m+8} \leq x \leq m+\sqrt{m^{2}-5 m+8}\\ &\text { Vậy tập nghiệm của BPT là }\left[m-\sqrt{m^{2}-5 m+8} ; m+\sqrt{m^{2}-5 m+8}\right] \text { . }\\ &\text { Theo bài ra ta có } b-a=4 \Leftrightarrow 2 \sqrt{m^{2}-5 m+8}=4 \Leftrightarrow m^{2}-5 m+4=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} m=1 \\ m=4 \end{array}\right. \end{aligned}\)
Tổng tất cả các phần tử của S là 5
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(x + \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x + 5} }} > 2 - \sqrt {4 - x} \)
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {x - m} - \sqrt {6 - 2x} \) có tập xác định là một đoạn trên trục số.
- Bất phương trình \(2x + \dfrac{3}{{2x - 4}} < 5 + \dfrac{3}{{2x - 4}}\) tương đương với bất phương trình nào sau đây?
- Cho biết cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
- Cho biểu thức sau \(f(x)=(x+5)(3-x)\).
- Bất phương trình sau \(\dfrac{2-x}{2x+1}\) có tập nghiệm là tập nào dưới đây?
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \(|x-3|>-1\) là tập nào dưới đây?
- Tập nghiệm của bất phương trình sau \(|5x-4| \ge6\) có dạng \(S = \left( { - \infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \infty } \r
- Gọi S là tập các giá trị của m để bất phương trình \(x^{2}-2 m x+5 m-8 \leq 0\) có tập nghiệm là [a;b] sao cho \(b-a=4\) . Tổng tất cả các phần tử của S là
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(m x^{2}-2 m x-1 \geq 0\) vô nghiệm.
- Bất phương trình \(m x^{2}-2(m+1) x+m+7
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\frac{-x^{2}+2 x-5}{x^{2}-m x+1} \leq 0 \) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
- Giá trị của biểu thức \( m\sin {0^0} + n\cos {0^0} + p\sin {90^0}\)
- Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai về lượng giác:
- Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R=4cm có diện tích là
- Cho tam giác ABC có cạnh BC=a, cạnh CA=b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
- Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 11} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;0} \right)\) là:
- Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của tích vô hướng hãy tính \( {(\vec a + \vec b)^2}\)
- Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính: \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)
- Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(−1;1),B(0;2),C(3;1) và D(0;−2). Tứ giác ABCD là hình:
- Tìm các giá trị m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.
- Giải bất phương trình \(x^{2}-x+|3 x-2|>0\)
- Giải bất phương trình \(\frac{x-2}{1-x}+\frac{x-3}{x+1} \geq \frac{x^{2}+4 x+15}{x^{2}-1}\)
- Cho \(f(x)=m x^{2}-x-1\). Tìm các giá trị của tham số m để f (x) < 0 với mọi giá trị của x.
- Tính số trung vị của thời gian chuột ra khỏi mê hồn trận?
- Gọi S là tập hợp tất cả các số n nguyên dương sao cho \(M_{O}=x_{2} \text { và } M_{O}=x_{4}\) là hai mốt của bảng phân bố tần số đã cho. Tính số phần tử của tập hợp S
- Tìm tất cả các số tự nhiên n để MO = x3 là mốt duy nhất của bảng phân bố tần số đã cho.
- Trong trường hợp này ta chọn số nào dưới đây làm giá trị đại diện là tốt nhất?
- Tam giác ABC có các cạnh \( a = \sqrt 3 cm,b = \sqrt 2 cm,c = 1cm\). Đường trung tuyến ma có độ dài là:
- Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB=a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng:
- Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Bán kính R bằng
- Tam giác ABC có \( a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \). Tính các góc B
- Khảo sát ‘’ tuổi thọ của mỗi bóng đèn ( đợn vị là giờ ) ‘’ ở hai lô bóng đèn ( lô A và lô B ) , có kết quả sau đây :
- Cho dãy số liệu thống kê ( đơn vị là kg): 1,2,3,4,5. Dãy (1) có số trung bình cộng \(\bar x\)=3 kg và độ lệch chuẩn S = \(\sqrt 2 \) kg
- Trên con đường B, trạm kiểm soát đã ghi lại tần số vận tốc của 30 chiếc xe ô tô như sau:
- Điểm thi HKI môn toán của tổ học sinh lớp 10C ( quy ước làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê như sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10. Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (quy tròn đến chữ thập phân thứ nhất).
- Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( {9;2} \right);N\left( {7;4} \right) \) là:
- Một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( {9;2} \right);N\left( {7;4} \right) \) là:
- Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB biết \(A\left( {3;5} \right),B\left( {0;4} \right) \)
- Viết phương trình tham số đường thẳng AB biết \(A\left( {3;5} \right),B\left( {0;4} \right) \)
ADMICRO
ADMICRO
