-
Câu hỏi:
Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB : 7x - y + 4 = 0; BH : 2x + y - 4 = 0; AH : x - y - 2 = 0. Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là
-
A.
7x - y = 0
-
B.
x - 7y - 2 = 0
-
C.
x + 7y - 2 = 0
-
D.
7x + y - 2 = 0
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Gọi H(x;y).
Ta có \(H = AH \cap BH\).
Nên tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 2x + y = 4\\ x - y = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 0 \end{array} \right.\) suy ra H(2;0).
Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {1;7} \right)\).
Đường cao CH vuông góc với cạnh AB nên nhận \(\overrightarrow u\) làm vectơ pháp tuyến.
Vậy phương trình tổng quát của đường cao CH là \(\left( {x - 2} \right) + 7\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 7y - 2 = 0\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng là
- Cho đường thẳng d: 2x + 3y - 4 = 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của d?
- Đường thẳng cắt đường thẳng nào sau đây?
- Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng .
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(0;-1), B(3;0). Phương trình đường thẳng AB là
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình . Tâm I và bán kính R của (C) lần lượt là
- Gọi là góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y + 1 = 0 và điểm M(2;3). Phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là
- Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(2;-1) và nhận làm vectơ chỉ phương là
- Khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng sau đây 3x - 4y - 5 = 0 là
- Đường thẳng đi qua A(-1;2), nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là
- Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn nào sau đây đi qua điểm sau đây A(4;-2)?
- Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn
- Cho hai đường thẳng và . Nếu thì
- Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4x - 3y - 26 = 0 và 3x + 4y - 7 = 0.
- Cho phương trình: . Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là
- Phương trình chính tắc của có độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 là
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(6;3), N(-3;6). Gọi P(x;y) là điểm trên trục hoành sao cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, khi đó x + y có giá trị là
- Cho A(-2;3), B(4;-1). Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB.
- Cho 3 đường thẳng : . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của d1, d2 và song song với d3.
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) lên đường thẳng d: 2x + y - 7 = 0 có tọa độ là.
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho có . Một véctơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A là
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;1) và đường thẳng . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng sao cho .
- Cho các điểm . Tọa độ trọng tâm G là
- Cho hai điểm và đường thẳng . Tọa độ điểm C thuộc để tam giác ACB cân tại C là
- Trong mặt phẳng Oxy cho hai vectơ và biết . Tính góc giữa hai vectơ và .
- Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
- Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnh AB:5x - 2y + 6 = 0, phương trình cạnh AC:4x + 7y - 21 = 0. Phương trình cạnh BC là
- Cho tam giác ABC thỏa mãn: . Khi đó:
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C(1;-2), đường cao BH: x - y + 2 = 0, đường phân giác trong AN: 2x - y + 5 = 0. Tọa độ điểm A là.
- Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d:x + 2y - 2 = 0\), bán kính R = 5 và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,3x - 4y - 11 = 0\). Biết tâm I có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn là:
- Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\) và tiếp xúc với hai trục tọa độ có phương trình là:
- Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :x = 5\) và tiếp xúc với hai đường thẳng \({d_1}:3x--y + 3{\rm{ }} = 0,{\rm{ }}{d_2}{\rm{: }}x--3y + 9 = 0\) có phương trình là
- Đường tròn (C) đi qua điểm A(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x - y + 1 = 0\) tại M(1;2). Phương trình của đường tròn (C) là:
- Đường tròn (C) đi qua điểm M(2;1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy có phương trình là:
- Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;2), B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + y - 3 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.
- Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1;1), B(3;3) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x--4y + 8 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có hoành độ nhỏ hơn
- Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:
- Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
- Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).
ADMICRO
ADMICRO
