-
Câu hỏi:
Cho tứ diện \(ABCD\,.\) Gọi \(H\) là một điểm nằm trong tam giác \(ABC,\,\,\,\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua \(H\) song song với \(AB\) và \(CD\,.\) Mệnh đề nào sau đây đúng về thiết diện của \(\left( \alpha \right)\) của tứ diện?
-
A.
Thiết diện là hình vuông.
-
B.
Thiết diện là hình thang cân.
-
C.
Thiết diện là hình bình hành.
-
D.
Thiết diện là hình chữ nhật.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Qua \(H\) kẻ đường thẳng \(\left( d \right)\) song song \(AB\) và cắt \(BC,\,\,\,AC\) lần lượt tại \(M,\,\,N.\)
Từ \(N\) kẻ \(NP\) song song vớ \(CD\,\,\,\left( {P \in CD} \right).\) Từ \(P\) kẻ \(PQ\) song song với \(AB\,\,\,\left( {Q \in BD} \right)\,.\)
Ta có \(MN\)//\(PQ\)//\(AB\) suy ra \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) đồng phẳng và \(AB\)//\(\left( {MNPQ} \right)\,.\)
Suy ra \(MNPQ\) là thiết diện của \(\left( \alpha \right)\) và tứ diện.
Vậy tứ diện là hình bình hành.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (alpha)
- Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a và b.
- Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?
- Gọi (G) là trọng tâm của tam giác ABD
- Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC
- Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.
- Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là giao điểm trên cạnh BD với KB = 2KD.
- Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD.
- Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (∝) ?
