-
Câu hỏi:
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABD,\,\,\,Q\) thuộc cạnh \(AB\) sao cho \(AQ = 2\,QB,\,\,\,P\) là trung điểm của \(AB\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(MN\)//\(\left( {BCD} \right).\)
-
B.
\(GQ\)//\(\left( {BCD} \right).\)
-
C.
\(MN\)cắt \(\left( {BCD} \right).\)
-
D.
\(Q\) thuộc mặt phẳng \(\left( {CDP} \right).\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
.png)
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BD\,.\)
Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\)\( \Rightarrow \,\,\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}.\)
Điểm \(Q \in AB\) sao cho \(AQ = 2\,QB\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{{AQ}}{{AB}} = \frac{2}{3}.\) Suy ra \(\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{{AQ}}{{AB}}\,\, \Rightarrow \,\,GQ\)//\(BD\,.\)
Mặt khác \(BD\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) suy ra \(GQ\)//\(\left( {BCD} \right)\,.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (alpha)
- Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a và b.
- Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?
- Gọi (G) là trọng tâm của tam giác ABD
- Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC
- Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt (∝) qua M song song với AB và CD.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.
- Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là giao điểm trên cạnh BD với KB = 2KD.
- Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD.
- Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (∝) ?
ADMICRO
ADMICRO
