a. Điện trở tương đương của mạch là:

Rtđ = R1 + R2 = 40 \(\Omega \) 

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là:

\(I = \frac{U}{{{R_1} + {R_2}}} = \frac{{12}}{{25 + 15}} = 0,3A\)

b. Đổi S = 0,06 mm2 = 0,06.10-6 m2  

Đổi S = 0,06 mm2 = 0,06.10-6 m2  

Công thức tính điện trở:

\(\begin{array}{l}
R = \rho \frac{l}{S} \Rightarrow l = \frac{{RS}}{\rho }\\
 \Rightarrow l = \frac{{{{15.0.06.10}^{ - 6}}}}{{{{0.5.10}^{ - 6}}}} = 1,8m
\end{array}\)

c. Cường độ dòng điện định mức của đèn: 

\({I_{dm}} = \frac{P}{U} = \frac{3}{6} = 0,5A\)

Vì đèn sáng bình thường nên hiệu điện thế giữa hai đầu R1 là 6V

Vậy hiệu điện thế hai đầu biến trở là:

Ub = U - Uđ = 12 - 6 = 6V

Cường điện dòng điện chạy qua R1 là:

I1 = 6/25 = 0,24A

Cường điện dòng điện chạy qua biến trở là: Ib = I1 + Iđm = 0,74 A

Vậy điện trở biến trở khi đó là:

\({R_b} = \frac{{{U_b}}}{{{I_b}}} = \frac{6}{{0,74}} = 8,12\Omega \)