-
Câu hỏi:
Giải phương trình: \(x + \dfrac{1}{x}= x^2+\dfrac{1}{x^{2}}\)
-
A.
x = 9
-
B.
x = 1
-
C.
x = 8
-
D.
x = 0
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Điều kiện xác định: \(x \ne 0\).
Quy đồng mẫu thức: \(\dfrac{{{x^3}}}{{{x^2}}} + \dfrac{x}{{{x^2}}} = \dfrac{{{x^4}}}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^2}}}\)
⇒ \({x^3} + x = {x^4} + 1\) (1)
\(\begin{array}{l}
(1)\;\Leftrightarrow {x^4} - {x^3} - x + 1 = 0\\
\Leftrightarrow {x^3}\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
{x^3} - 1 = 0
\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 \\
{x^3} = 1
\end{array} \right. \\\Leftrightarrow x = 1
\end{array}\)Giá trị \(x=1\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 1\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Giải phương trình sau : 3x - 2 = 2x - 3
- Phương trình sau \(5x+3-x=7-2x\) tương đương với phương trình
- Giải phương trình sau: 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0
- Giải phương trình sau: (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
- Giải phương trình sau: \(\left( {4x + 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\)
- Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau thì ta thu được số mới nhỏ hơn số cũ là 18 đơn vị. Cho biết tổng các chữ số của số đã cho là:
- Biết hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì bể sẽ đầy trong 3 giờ 20 phút. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể. Thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là:
- Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 giờ. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau 26/3 giờ người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong 22/3 giờ thì hoàn thành công việc. Cho biết nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.
- Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phầm. Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày. Do đó hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Cho biết theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
- Nếu ta có Δ RSK ∼ Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì
- Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm,BC = 4cm đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số 2/7.
- Cho biết tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng tam giác ABD và tam giác BDC. Chọn câu đúng nhất?
- Chọn câu đúng. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình có cùng đơn vị đo là cm.
- Hãy chọn câu đúng. Biết tỉ số \(\frac{x}{y}\) của các đoạn thẳng trong hình vẽ, biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm.
- Cho biết ΔABC, AD là phân giác trong của góc A. Hãy chọn câu sai:
- Phương trình nào sau đây nhận x = a (a là hằng số khác 0 và 1 ) làm nghiệm
- Em hãy cho biết hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?
- Có bao nhiêu nghiệm của phương trình sau \( \left| {x + 3} \right| = 7\)
- Phương trình sau \(\frac{{3{x^2} - 12}}{{x + 4}} =0\) có tập nghiệm là:
- Cho biết có \( A = \frac{{4x + 3}}{5} - \frac{{6x - 2}}{7};B = \frac{{5x + 4}}{3} + 3\). Tìm giá trị của x để A = B
- Giải phương trình sau: (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
- Giải phương trình sau: (3x - 2)(4x + 5) = 0
- Giải phương trình sau: \(\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{x - 3}}{{2 - x}}\)
- Giải phương trình sau: \( \dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x} = 2\).
- Giải phương trình sau: \(x + \dfrac{1}{x}= x^2+\dfrac{1}{x^{2}}\)
- Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BACˆ. Biết AB = 3cm, BD = 4cm, CD = 6cm. Thực hiện tính AC?
- Chọn câu trả lời đúng. Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
- Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12,DB = 18,CE = 30. Cho biết độ dài AC bằng:
- Cho hình vẽ. Điều kiện nào cho sau đây không suy ra được DE//BC?
- Hãy chọn câu sai. Cho biết hình vẽ sau với AB < AC
- Ta gọi \(x_0\) là nghiệm của phương trình \(2.(x - 3) + 5x(x - 1) = 5x^2\). Chọn khẳng định đúng.
- Tính tổng các nghiệm của phương trình sau \( \left| {3x + 6} \right| - 2 = 4\), biết phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Ta gọi x0 là một nghiệm của phương trình 5x - 12 = 4 - 3x . x0 còn là nghiệm của phương trình nào dưới đây
- Giải phương trình sau: 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)
- Giải phương trình sau: 3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u
- Chọn câu đúng. Cho hai tam giác Δ RSK và Δ PQM có: RS/PQ = RK/PM = SK/QM thì:
- Cho biết ΔABC vuông góc tại A có BC = 5cm, AC = 3cm, EF = 3cm, DE = DF = 2,5cm. Chọn phát biểu đúng?
- Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y ( (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5 , hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Thực hiện tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:
- Cho Δ ABC ∼ Δ A'B'C' có AB = 3A'B'. Cho biết kết quả nào sau đây sai?
- Chọn câu đúng. Ta có Δ MNP ∼ Δ ABC thì:
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
