Gọi số học sinh của lớp 9A là x học sinh (\(x \in N*,x < 82\))

Gọi số học sinh của lớp 9B là y học sinh (\(y \in N*,y < 82\))

Vì tổng số học sinh hai lớp là 82 bạn nên ta có: \(x+y=82\) (1).

Số sách học sinh lớp 9A ủng hộ là 6x (quyến)

Số sách học sinh lớp 9B ủng hộ là 6y (quyển)

Vì số sách cả hai lớp ủng hộ được là 452 quyển nên \(6x+5y=452\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 82\\
6x + 5y = 452
\end{array} \right.\)

Giải hệ trên được nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 42\\
y = 40
\end{array} \right.\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy lớp 9A có 42 học sinh và lớp 9B có 40 học sinh.