-
Câu hỏi:
Giá trị của biểu thức \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\) là:
-
A.
\(4\)
-
B.
\(4\sqrt{2}\)
-
C.
\(4\sqrt{3}\)
-
D.
\(2\sqrt{3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Đặt \(x=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
\(x^3=20+14\sqrt{2}+20-14\sqrt{2}+3\sqrt[3]{(20+14\sqrt{2})(20-14\sqrt{2})}.x\)
\(x^3=40+3\sqrt[3]{8}x\)
\(x^3-6x-40=0\)
\((x-4)(x^2+4x+10)=0\)
\(\Rightarrow x=4 (x^2+4x+10>0\forall x\epsilon \mathbb{R})\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Giá trị của biểu thức sqrt[3]{8}-sqrt[3]{-216}+sqrt[3]{512} là:
- Sau khi trục căn thức ở mẫu của biểu thức frac{3}{sqrt[3]{4}+1} là:
- Biểu thức rút gọn của left ( sqrt[3]{m^2}+sqrt[3]{mn}+sqrt[3]{n^2} ight )left ( sqrt[3]{m}-sqrt[3]{n} ight) là:
- Giá trị của biểu thức sqrt[3]{20+14sqrt{2}}+sqrt[3]{20-14sqrt{2}} là:
- Nghiệm của phương trình (2sqrt[3]{x}+5)(2sqrt[3]{x}-5)=-21 là: