-
Câu hỏi:
Giả sử có một hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ có chu kì bán rã là T1 = 100 ngày và T2 = 2T1. Ban đầu, mỗi chất có số hạt bằng nhau, sau thời gian t số hạt của hỗn hợp chưa bị phân rã chỉ còn lại một nửa so với ban đầu. Giá trị của t là
-
A.
173,20 ngày
-
B.
150 ngày
-
C.
300 ngày
-
D.
138,84 ngày
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
+ Gọi N0 là tổng số hạt ban đầu của hai chất ; N01 = 0,5N0 = N02
+ Số hạt nhân còn lại sau thời gian t của hai chất phóng xạ:
\(\left\{ \begin{align} & {{N}_{1}}=0,5{{N}_{0}}{{2}^{-\frac{t}{{{T}_{1}}}}} \\ & {{N}_{2}}=0,5{{N}_{0}}{{2}^{-\frac{t}{2{{T}_{1}}}}} \\ \end{align} \right.\) → \({{N}_{1}}+{{N}_{2}}=0,5{{N}_{0}}\left( {{2}^{-\frac{t}{{{T}_{1}}}}}+{{2}^{-\frac{t}{2{{T}_{1}}}}} \right)=0,5{{N}_{0}}\).
Đặt \(x={{2}^{-\frac{t}{2{{T}_{1}}}}}\) ta có phương trình x2 + x – 1 = 0
\(x={{2}^{-\frac{t}{2{{T}_{1}}}}}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\Rightarrow {{2}^{\frac{t}{2{{T}_{1}}}}}=\frac{2}{\sqrt{5}-1}\Rightarrow \frac{t}{2{{T}_{1}}}=0,69424\Rightarrow t=138,848\)
Đáp án D
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cơ năng của một vật có khối lượng m dao động điều hòa với chu kì \(\text{T}\) và biên độ \(\text{A}\) được tính theo biểu thức
- Khi nói về tính chất của mạch điện xoay chiều, trong 4 phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?
- Biên độ của dao động duy trì không phụ thuộc vào
- Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T
- Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây thẳng dài với bước sóng \(\lambda \), khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên dây dao động vuông pha bằng
- Theo thuyết lượng ánh sáng
- Một máy biến áp lì tưởng có số vòng dây của cuộn sơ cấp lớn hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Máy biến thế này có tác dụng
- Trong một phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng, gọi tổng khối lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng là mt và tổng khối lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là ms. Hệ thức nào sau đây đúng?
- Giao thoa sóng cơ với hai nguồn kết hợp S1 và S2 có phương trình \({{u}_{1}}={{u}_{2}}=a.\cos \left( \omega t+\varphi \right)\). Nếu tăng biên độ một trong hai nguồn lên hai lần thì tại trung điểm của đoạn S1S2, phần tử nước dao động với biên độ
- Đặt vào hai đầu điện trở Rx một hiệu điện thế một chiều có giá trị U. Nếu chỉ tăng điện trở Rx lên hai lần thì công suất tỏa nhệt trên điện trở sẽ
- Sóng cơ được phân làm hai loại: sóng ngang và sóng dọc. Sóng ngang là sóng
- Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \). Gọi ( d2 - d1) là hiệu quang trình, một điểm trên màn là vân tối thỏa mãn hệ thức
- Vật dao động điều hòa với biên độ A và gia tốc cực đại \({{a}_{0}}\). Chu kỳ dao động của vật là
- Một điện tích điểm q (q< 0) dịch chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường, hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là \({{U}_{MN}}.\) Công của lực điện thực hiện khi điện tích q dịch chuyển từ M đến N là
- Hướng của véc tơ cảm ứng từ tại M gây bởi dòng điện thẳng dài vô hạn được bốn bạn học sinh biểu diễn như các hình sau. Theo em có bao nhiêu bạn xác định đúng ?
- Thế nào là tia hồng ngoại
- Theo mẫu nguyên tử của Bo, trạng thái cơ bản là trạng thái
- Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Yâng, trên màn quan sát vân tối là những vị trí mà hai sóng ánh sáng tại đó
- Lực hạt nhân là gì?
- Sóng điện từ được dùng trong vô tuyến truyền hình là
- Hiện tượng dương cực tan là
- Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm RL mắc nối tiếp.. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của các điện áp giữa hai đầu mỗi phần tử như hình bên. Xác định điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB .
- Hạt nhân đơtơri \({}_{1}^{2}D\) có khối lượng 2,0136u. Biết khối lượng của proton và nơtron lần lượt là 1,0073u ; 1,0087u và 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_{1}^{2}D\) là
- Một dây đàn hồi AB dài 80cm, đầu A gắn vào một nhánh âm thoa, đầu B cố định. Khi âm thoa dao động với tần số 50Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng với 5 bó sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây bằng
- Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện dung \(C=\frac{{{10}^{-6}}}{\pi }F\) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L=\frac{{{4.10}^{-6}}}{\pi }H\). Tần số dao động điện từ trong mạch là
- Giới hạn quang điện của kim loại X là \(0,3\text{ }\mu \text{m}\). Biết hằng số Plăng \(h={{6.625.10}^{-34}}\text{ J}\), vận tốc ánh sáng trong chân không \(c={{3.10}^{8}}\text{m/s}\). Năng lượng tối thiểu của photon cung cấp cho electron sao cho electron thoát khỏi kim loại X có giá trị bằng
- Điện áp tức thời giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều có biểu thức \(u=220\sqrt{2}\cos 100\pi t\,\,\left( V \right).\) ( t tính bằng giây). Tại thời điểm t = 0,25s, điện áp giữa hai đầu một mạch điện có giá trị là
- Đặt vào hai đầu tụ điện \(C=\frac{{{10}^{-3}}}{6\pi }(F)\) một điện áp xoay chiều \(u=U\sqrt{2}\cos \left( 120\pi t \right)\)(V). Dung kháng của tụ có giá trị
- Một vật dao động điều hòa với biên độ A và cơ năng W. Mốc thế năng của vật ở vị trí cân bằng. Tại thời điểm vật đi qua vị trí có li độ \(-\frac{A}{3}\,\,\) thì động năng của vật là
- Tai người nghe được với những âm có tần số 16 Hz đến 20.000 Hz và mức cường độ âm từ 0 dB đến 130dB. Nguồn phát âm thanh ( xem âm truyền đi đẳng hướng) gây ra tại một điểm cách nguồn 10 m có mức cường độ âm là 30 dB. Điểm xa nhất mà tai người còn nghe được cách nguồn âm này một khoảng xấp xỉ bằng
- Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, nguồn phát đơn sắc có bước sóng . Hai khe Iâng cách nhau khoảng a không đổi. Nếu tăng khoảng cách từ hai khe đến màn một lượng 20cm thì khoảng vân tăng thêm 300 giá trị của a bằng
- Đặt hiệu điện thế \(u={{U}_{0}}\sin \omega t\) với\(\omega ,{{U}_{0}}\) không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở thuần là 80V, hai đầu cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) là 120 V và hai đầu tụ điện là 60 V. Hệ số công suất đoạn mạch này bằng
- Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu cuộn cảm thuần với cảm kháng là \(20\Omega \). Tại thời điểm \({{t}_{1}}\) cường độ dòng điện qua mạch là 2A, hỏi sau 0,015s thì điện áp hai đầu cuộn cảm bằng
- Đồ thị bên mô tả sự phụ thuộc của li độ và vận tốc của hai dao động điều hòa theo thời gian. Độ lệch pha giữa dao động (1) và (2) là
- Ở mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp đặt tại A, B dao động theo phương thẳng đứng có cùng phương trình dao động \({{u}_{A}}={{u}_{B}}=a\cos \left( 2\pi ft \right)cm\). Khoảng cách AB = 9,6 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng này là 54cm/s. Quan sát hiện tượng giao thoa, nhận thấy trên đoạn AB có đúng 7 vị trí dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Tần số f có giá trị bằng
- Giả sử có một hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ có chu kì bán rã là T1 = 100 ngày và T2 = 2T1. Ban đầu, mỗi chất có số hạt bằng nhau, sau thời gian t số hạt của hỗn hợp chưa bị phân rã chỉ còn lại một nửa so với ban đầu. Giá trị của t là
- Tụ xoay là tụ gồm các bản đặt song song và một nửa trong số đó là cố định xen kẽ là những bản gắn với 1 trục có thể xoay được ( hình bên). Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay \(\alpha \) của bản linh động. Khi \(\alpha \) = 300, tần số dao động riêng của mạch là 2 MHz. Khi \(\alpha \)=1200, tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Để mạch này có tần số dao động riêng bằng 1,5 MHz thì \(\alpha \) gần giá trị nào nhất sau đây ?
- Đoạn mạch xoay chiều như hình 1. Biết 2L > CR2. Đặt điện áp \({{u}_{AB}}=U\sqrt{2}\cos \left( 2\pi ft \right)\) (trong đó f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f, U > 0, f > 0) vào hai đầu A,B. Hình 2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo f của điện áp hiệu dụng UAM giữa hai điểm A, M và của điện áp hiệu dụng UNB giữa hai điểm N,B. Khi thay đổi f, giá trị cực đại của UAM xấp xỉ bằng
- Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa. Đồ thị (1) biểu diễn lực hồi phục phụ thuộc vào thời gian. Đồ thị (2) biểu diễn độ lớn lực đàn hồi phụ thuộc vào thời gian. Lấy g = π2 m/s2 . Phương trình dao động của vật là
- Trong thí nghiệm Y –âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2 khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn quan sát là 1m. Nguồn phát ra ánh đa sắc có bước sóng 380nm 700nm. Điểm M trên màn, có đúng 3 bức xạ cho vân sáng và 4 bức xạ cho vân tối. Khoảng cách xa nhất từ M đến vân sáng trung tâm gần giá trị nào nhất sau đây?
ADMICRO
ADMICRO
