-
Câu hỏi:
Tìm các giá trị của \(a\) sao cho biểu thức \(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}}\) có giá trị bằng \(2\).
-
A.
\(a = \dfrac{5}{3}\)
-
B.
\(a = - \dfrac{5}{3}\)
-
C.
\(a = \dfrac{3}{5}\)
-
D.
\(a = - \dfrac{3}{5}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Bài toán quy về việc giải phương trình ẩn \(a\):
\(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}} = 2\);
Điều kiện xác định: \(3a+1\ne0;a+3\ne0\), tức là \(a \ne - \dfrac{1}{3},a \ne - 3\).
Quy đồng mẫu thức hai vế:
\(\dfrac{{\left( {3a - 1} \right)\left( {a + 3} \right)}}{{\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}} + \dfrac{{\left( {a - 3} \right)\left( {3a + 1} \right)}}{{\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}} \)\(\,= \dfrac{{2\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}}{{\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)}}\)
Khử mẫu thức, ta được phương trình:
\(\left( {3a - 1} \right)\left( {a + 3} \right) + \left( {a - 3} \right)\left( {3a + 1} \right) \)\(= 2\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)\)
Giải phương trình nhận được:
⇔ \(3{a^2} + 9a - a - 3 + 3{a^2} - 9a + a - 3 \)\(= 6{a^2} + 18a + 2a + 6\)
\( \Leftrightarrow - 20a = 12\)
⇔ \(a = 12:(-20)\)
⇔ \(a = - \dfrac{3}{5}\)
Kiểm tra kết quả: Giá trị \(a = - \dfrac{3}{5}\) thỏa mãn ĐKXĐ.
Trả lời: Vậy \(a = - \dfrac{3}{5}\) thì biểu thức \(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}}\) có giá trị bằng \(2\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các biểu thức cho sau, biểu thức nào luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của biến?
- Cho biểu thức sau \(\begin{aligned} &A=(a+b)^{3}-(a-b)^{3}-2 b^{3} \end{aligned}\). Phát biểu nào sau đây đúng?
- Biết 2x=5-8y. Biết giá trị của biểu thức \(A=4 x^{2}+32 x y+64 y^{2}\) là
- Hãy điền vào chỗ trống \(\begin{aligned} &x^{3}-4 x^{2}+4 x-3=(\dots)\left(x^{2}-x+1\right) \end{aligned}\)
- Phân tích đa thức \(\begin{aligned} &x^{3}-4 x^{2}+4 x-3 \end{aligned}\) thành nhân tử ta được:
- Giả sử \(\begin{aligned} &x^{3}-4 x^{2}+4 x-3=(x-3)\left(ax^{2}+bx+1\right) \end{aligned}\). Tính a+b.
- Hãy tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = \left( {20{x^5}{y^4} + 10{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}{y^2} \end{array}\) tại x=1; y=-1 ta được
- Kết quả của phép tính \(\left( {{{5.16}^2} + {4^8} - {{4.4}^3}} \right):{4^4} \) là
- Cho \(\begin{array}{l} A = 4{x^9}{y^{2n}} + 10{x^{10}}{y^5}{z^2};B = 2{x^{3n}}{y^4} \end{array}\). Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:
- Hãy tìm x biết \(\begin{array}{l} 8x(x - 3) - 8(x - 1)(x + 1) = 20 \end{array}\)
- Rút gọn biểu thức sau \(\begin{array}{l} (2x - 1)(x - 2) - (x + 3)(2x - 7) - 3 \end{array}\) ta được
- Thực hiện phép nhân sau \(\left( {2{x^2} - 3x - 1} \right)(5x + 2) \) ta được
- Quy đồng mẫu thức hai phân số \(\frac{1}{2 a} ; \frac{3}{2 b}\) được
- Quy đồng mẫu các phân thức sau \(\frac{x}{x^{3}+1} ; \frac{x+1}{x^{2}+x} ; \frac{x+2}{x^{2}-x+1}\) ta được
- Tim mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{3}{x+1} ; \frac{7-x}{3 x+3}\)
- Thực hiện phép chia \(\left( {{x^2} - 25} \right):\frac{{2x + 10}}{{3x - 7}} \) ta được
- Kết quả của \(\frac{{4x + 12}}{{{{(x + 4)}^2}}}:\frac{{3(x + 3)}}{{x + 4}}\) là
- Thực hiện phép chia sau \(\left( { - \frac{{20x}}{{3{y^2}}}} \right):\left( { - \frac{{4{x^3}}}{{5y}}} \right) \) ta được kết quả
- Rút gọn phân thức sau \(\frac{{y\left( {2x - {x^2}} \right)}}{{x\left( {2y + {y^2}} \right)}}\) ta được
- Rút gọn phân thức sau \(\begin{array}{l} \frac{{9{x^2} - 1}}{{1 - 3x}} + \frac{{3xy - 3x + 2y - 2}}{{y - 1}};(x \ne \frac{1}{3};y \ne 1) \end{array}\) ta được
- Rút gọn phân thức sau \(\begin{array}{l} D = \frac{{{x^2} + xz - xy - yz}}{{{x^2} + xz + xy + yz}}\end{array}\) ta được
- Hãy chọn câu đúng. Các góc của tứ giác có thể là:
- Cho biết hình bình hành ABCD, đường cao ứng với cạnh DC là AH = 6cm; cạnh DC = 12cm . Diện tích của hình bình hành ABCD là:
- Cho biết có hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF < \(\frac{1}{2}\)BD. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
- Thực hiện tìm số tự nhiên có bốn chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước và đằng sau số đó thì sẽ tăng 21 lần số cũ.
- Có hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm hai số đó.
- Biết hai thư viện có cả thảy 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thứ viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện.
- Điều kiện xác định của phương trình sau \(\dfrac{2}{{{x^2} - x + 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} \)\(\,= \dfrac{1}{{3{x^2} + 3x}}\) là
- Hãy giải phương trình: \(\dfrac{{x + 2}}{{x - 2}} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{2}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)
- Em hãy tìm các giá trị của \(a\) sao cho biểu thức \(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}}\) có giá trị bằng \(2\).
- Hãy tìm x biết \((x+3) \cdot(2 x+3)=4 x^{2}-9\)
- Thực hiện giải phương trình: \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\)
- Cho biết tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC, F là trung điểm của EC. Tính độ dài đoạn AE biết AC = 9cm
- Biết một hình chữ nhât có diện tích là \(24 cm^2\), chiều dài là 8 cm. Chu vi hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu cm?
- Cho biết tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm. Hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và C là BH và CK. Biết BH = 9cm. Tính CK
- Hãy viết tỉ số cặp đoạn thẳng có độ dài như sau: AB = 4dm, CD = 20dm
- Cho biết tam giác nhọn ABC có \(\widehat C = {40^0}\). Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo \(\widehat {AKH}\).
- Biết tập nghiệm của bất phương trình |1 – x| ≥ 3 là đáp án nào trong các đáp án sau đây?
- Biết tập nghiệm của bất phương trình \( - \frac{1}{2}x + 1 \ge - \frac{1}{3} \) là
- Hãy tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt tứ giác đều có các cạnh đáy bằng 6cm và 8cm , chiều cao của mặt bên bằng 5cm
