-
Câu hỏi:
Đường tròn tâm (I ) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC,AB,AC lần lượt ở D,E,F. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AD,DF lần lượt ở M,N. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng
-
A.
EN
-
B.
AD
-
C.
Cả A, B đều đúng
-
D.
Cả A, B đều sai
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
+ Vì đường tròn (I) tiếp xúc với các cạnh tại D,E,F nên suy ra AE=AF,BE=BD,CD=CF.
+ Dựng AK//BD(K∈DF) ta có: \( \frac{{MN}}{{AK}} = \frac{{MD}}{{DA}};\frac{{EM}}{{BD}} = \frac{{AM}}{{AD}}\)
Ta cần chứng minh: \( \frac{{MD}}{{DA}}.AK = \frac{{AM}}{{AD}}.BD \Leftrightarrow \frac{{MD}}{{AM}} = \frac{{BD}}{{AK}}\)
Nhưng \(AK=AF=AE, BD=BE\) nên ta cần chứng minh: \( \frac{{MD}}{{AM}} = \frac{{BE}}{{AE}}\) (điều này là hiển nhiên theo định lý Ta-let).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Hãy cho biết phương trình nào dưới đây nhận cặp số (- 2;4) làm nghiệm
- Phương trình ax + by = c với a \( \ne \) 0;b \( \ne \) 0. Chọn câu đúng nhất.
- Cho phương trình ax + by = c. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi
- Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(\sqrt {x - 8}\) là
- Phương trình: 5x – 10y = 25. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho?
- Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{6}{x} - \dfrac{4}{y} = - 4\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{8}{y} = 3\end{array} \right.\)
- Có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + 4y = 14\\ 3{\rm{x}} + 8y = 22 \end{array} \right.\). Tính x2 + y2
- Xác định hệ số của a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 0) và B (-1; 3)?
- Tìm nghiệm hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 3(x + y) - 2(x - y) = 7\\ 10(x + y) + (x - y) = 31 \end{array} \right.\)
- Có ba tài xế là bác Ba, bác Tư và bác Năm cùng lái xe đi từ thành phố A tới thành phố B. Hỏi khoảng cách giữa A và B ?
- Hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị. Tìm hai số đó
- Có hai số có tổng là 34 và hiệu là 10. Tìm hai số đó
- Hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15. Hãy tìm hai số
- Nghiệm phương trình: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\) là:
- Nghiệm phương trình \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\) là:
- Nghiệm phương trình \(0,4{x^2} + 1 = 0\) là:
- Nghiệm phương trình: \(5{x^2} - 20 = 0\) là:
- Nghiệm phương trình \({x^2} - 8 = 0\) là:
- Tìm nghiệm của phương trình \(4 x^{2}-5 x+7=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(5 x^{2}+2 x-7=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}-7 x+10=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-10 x+2=0\) là?
- Hãy tìm nghiệm của phương trình \(x^{2}+13 x+42=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(9 x^{4}+6 x^{2}+1=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 \sqrt{3} x-6=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+20 x+25=0\) là?
- Nghiệm của phương trình \(x^{2}+16 x+39=0\) là?
- Tìm nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+8 x-3=0\)
- Cho nửa đường tròn đường kính AB. Tính diện tích đó theo bán kính R.
- Cho đoạn thẳng AB cố định và một điểm C di chuyển trên đường tròn tâm B bán kính BA. Tìm quỹ tích điểm O khi C di chuyển trên đường tròn (B;BA)
- Cho tam giácABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Kết luận nào sau đây đúng?
- Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Quỹ tích các điểm I là:
- Cho nửa (O) đường kính AB. Lấy M thuộc OA (M # O,A). Qua M vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Chọn khẳng định sai?
- Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C.
- Cho hình vẽ. Khi đó đáp án đúng về số góc ADC là:
- Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) và \(\widehat A = \partial (0 < \partial < {90^ \circ })\). Số đo góc \(\widehat {BDM}\) là:
- Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, R’). Khoanh vào khẳng định đúng.
- Đường tròn tâm (I ) nội tiếp tam giác ABC. Khi đó M là trung điểm của đoạn thẳng
- Có tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.
- Có tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm,AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC) , khi đó R bằng
ADMICRO
ADMICRO
