Để làm cây thông noel, người ta hàn một khung sắt có dạng hình tam giác cân \({\rm{ABC}}\left( {AB = AC = 2{\rm{\;m}}} \right)\) cùng các thanh sắt nằm ngang \({\rm{GF}},{\rm{HE}},{\rm{ID}},{\rm{BC}}\) và sau đó gắn cây thông như như hình vẽ. Tính số tiền sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó. Biết giá một mét sắt là 55000 đồng và \(AG = GH = HI = IB,CD = DE = EF = FA\), thanh \(GF\) dài \(0,2{\rm{\;m}}\).

Câu hỏi:
Để làm cây thông noel, người ta hàn một khung sắt có dạng hình tam giác cân \({\rm{ABC}}\left( {AB = AC = 2{\rm{\;m}}} \right)\) cùng các thanh sắt nằm ngang \({\rm{GF}},{\rm{HE}},{\rm{ID}},{\rm{BC}}\) và sau đó gắn cây thông như như hình vẽ. Tính số tiền sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó. Biết giá một mét sắt là 55000 đồng và \(AG = GH = HI = IB,CD = DE = EF = FA\), thanh \(GF\) dài \(0,2{\rm{\;m}}\).
- A.
  303000 đồng
- B.
  300000 đồng
- C.
  333000 đồng
- D.
  330000 đồng
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: D
Vì \({\rm{G}},{\rm{F}}\) lần lượt là trung điểm của \({\rm{AH}},{\rm{AE}}\)

Suy ra GF là đường trung bình của \(\Delta AHE\) suy ra \(HE = 2GF = 2.0,2 = 0,4\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).

Vì \({\rm{H}},{\rm{E}}\) lần lượt là trung điểm của \({\rm{AB}},{\rm{AC}}\)

Suy ra \({\rm{HE}}\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\) suy ra \(BC = 2HE = 2.0,4 = 0,8\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).

Ta có \(\frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}} = \frac{3}{4}\) nên theo định lí Thales đảo thì \(ID//BC\) suy ra \(\frac{{ID}}{{BC}} = \frac{{AI}}{{AB}} = \frac{3}{4}\) (định lí Thales)

Do đó \(ID = \frac{3}{4}BC = \frac{3}{4} \cdot 0,8 = 0,6\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).

Số tiền cần trả để hoàn thành cây thông noel đó là: \(\left( {0,2 + 0,4 + 0,6 + 0,8 + 2 + 2} \right).55000 = 330000\) (đồng).

Đáp án D.

Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải