-
Câu hỏi:
Dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có công thức số hạng tổng quát nào dưới đây là một cấp số nhân
-
A.
\({{U}_{n}}={{2020}^{n}}\).
-
B.
\({{U}_{n}}={{2020}^{{{n}^{3}}}}\).
-
C.
\({{U}_{n}}=\frac{2020}{n+2019}\).
-
D.
\({{U}_{n}}=2020n+2019\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Chọn A
Xét phương án A: \(\frac{{{U}_{n+1}}}{{{U}_{n}}}=\frac{{{2020}^{n+1}}}{{{2020}^{n}}}=2020,\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}}\) nên công thức \({{U}_{n}}={{2020}^{n}}\) là công thức số hạng tổng quát của một cấp số nhân.
Xét phương án B: \(\frac{{{U}_{n+1}}}{{{U}_{n}}}=\frac{{{2020}^{{{\left( n+1 \right)}^{3}}}}}{{{2020}^{{{n}^{3}}}}}={{2020}^{3{{n}^{2}}+3n+1}},\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}}\) nên công thức \({{U}_{n}}={{2020}^{{{n}^{3}}}}\) không là công thức số hạng tổng quát của một cấp số nhân.
Xét phương án C: \(\frac{{{U}_{n+1}}}{{{U}_{n}}}=\frac{\frac{2020}{n+2020}}{\frac{2020}{n+2019}}=\frac{n+2019}{n+2020},\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}}\) nên công thức \({{U}_{n}}=\frac{2020}{n+2019}\) không là công thức số hạng tổng quát của một cấp số nhân.
Xét phương án D: \(\frac{{{U}_{n+1}}}{{{U}_{n}}}=\frac{2020\left( n+1 \right)+2019}{2020n+2019}=\frac{2020n+4039}{2020n+2019},\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}}\) nên công thức \({{U}_{n}}=2020n+2019\) không là công thức số hạng tổng quát của một cấp số nhân.Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có công thức số hạng tổng quát nào dưới đây là một cấp số nhân
- Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu là \({{u}_{1}}=1,\)
- Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có công bội \(q\)
- Cho dãy số: \(-1;1;-1;1;-1;...\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- Cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có công bội âm, biết \({{u}_{3}}=12;{{u}_{7}}=192\)
- Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị x sao cho ba số \(x;2;x+3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
- Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có số hạng đầu \({{u}_{1}}=5\)
- Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
- Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và công bội \(q=3\).
- Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?