-
Câu hỏi:
Đặt điện áp xoay chiều có dạng \(u = U\sqrt 2 cos\left( {2\pi f} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp với U không đổi, \(R = \sqrt {\frac{L}{C}} \) , f thay đổi được. Khi \(f = {f_1};f = {f_2}\) thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau bằng P0 . Khi \(f = {f_3}\) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc này là P . Biết rằng \(\frac{{{f_1} + {f_2}}}{{{f_3}}} = \frac{9}{2}\) . Tỉ số \(\frac{{{P_0}}}{P}\) bằng
-
A.
\(\frac{{51}}{3}.\)
-
B.
\(\frac{4}{{19}}.\)
-
C.
\(\frac{{19}}{4}.\)
-
D.
\(\frac{3}{{51}}.\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Khi \(f = {f_1}\) và \(f = {f_2}\) thì mạch có cùng công suất P0 , ta có:
\(\begin{array}{l} {P_1} = {P_2} = {P_0}\\ \Leftrightarrow cos{\varphi _1} = cos{\varphi _2}\\ \Leftrightarrow \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_{C1}}} \right)}^2}} }} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L2}} - {Z_{C2}}} \right)}^2}} }}\\ \Leftrightarrow {Z_{L1}} + {Z_{L2}} = {Z_{{C_1}}} + {Z_{C2}}\\ \Leftrightarrow L\left( {{\omega _1} + {\omega _2}} \right) = \frac{1}{C}\left( {\frac{1}{{{\omega _1}}} + \frac{1}{{{\omega _2}}}} \right)\,\,\,(1)\\ \Rightarrow \frac{1}{{LC}} = {\omega _1}{\omega _2} \end{array}\)
Để \({U_{{C_{max}}}}\) khi đó \({\omega _3} = \frac{1}{{LC}} - \frac{{{R^2}}}{{2{L^2}}}\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l} R = \sqrt {\frac{L}{C}} \Rightarrow {R^2} = \frac{L}{C}\\ \Rightarrow {R^2} = {Z_{L1}}{Z_{C1}}\\ \Rightarrow \omega _3^2 = \frac{1}{{LC}} - \frac{{\frac{L}{C}}}{{2{L^2}}} = \frac{1}{{2LC}}\,\,(2) \end{array}\)
Lại có \(\frac{{{f_1} + {f_2}}}{{{f_3}}} = \frac{{{\omega _1} + {\omega _2}}}{{{\omega _3}}} = \frac{9}{2}\) (3)
Từ (1), (2) ta suy ra: \({\omega _1}{\omega _2} = 2\omega _3^2\)
Kết hợp với (3) ta suy ra:
\(\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\omega _1} = 8{\omega _2} = 4{\omega _3}}\\ {{\omega _2} = \frac{{{\omega _3}}}{2}} \end{array}} \right.\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{Z_{{L_1}}} = 8{Z_{L2}} = 4{Z_{L3}}}\\ {{Z_{C1}} = \frac{{{Z_{C2}}}}{8} = \frac{{{Z_{C3}}}}{4}} \end{array}} \right. \end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} {Z_{L1}} + {Z_{L2}} = {Z_{C1}} + {Z_{{C_2}}}\\ \Rightarrow {Z_{L1}} + \frac{{{Z_{L1}}}}{8} = {Z_{C1}} + 8{Z_{C1}}\\ \Rightarrow {Z_{L1}} = 8{Z_{C1}}\\ P = \frac{{{U^2}R}}{{{Z^2}}} = \frac{{{U^2}R}}{{Z_{C3}^2 - Z_{L3}^2}}\\ {P_0} = \frac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_{{L_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}}} = \frac{{{U^2}R}}{{Z_{L1}^2 - {Z_{L1}}{Z_C} + Z_{C1}^2}}\\ \Rightarrow \frac{{{P_0}}}{P} = \frac{{Z_{C3}^2 - Z_{L3}^2}}{{Z_{L1}^2 - {Z_{L1}}{Z_{C1}} + Z_{C1}^2}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{P_0}}}{P} = \frac{{16Z_{C1}^2 - 4Z_{C1}^2}}{{64Z_{C1}^2 - 8Z_{C1}^2 + Z_{C1}^2}} = \frac{{12}}{{57}} = \frac{4}{{19}} \end{array}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong máy tăng áp, tỉ số giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và t
- Một sóng cơ có tốc độ truyền sóng là v, tần số f. Bước sóng
- Đặt điện áp xoay chiều có dạng \(u = 220\sqrt 2 cos\left( {1000\pi t - \ ac{\pi }{3}} \right)V\) vào hai đầu đoạn
- Điện áp xoay chiều có dạng \(u = {U_0}cos\left( {\omega t} \right)\) . Điện áp hiệu dụng
- Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}cos\lef {\omega t} \right)\) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thu�
- Đối với đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện thì điện áp hai đầu
- Một trong những đặc trưng vật lí của âm là
- Hai điện tích điểm \({q_1},{q_2}\) trái dấu đặt cách nhau một khoảng r trong chân không
- Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}cos\left( {\omega t} \right)\) vào hai đầu đoạn mạch chứa
- Một con lắc đơn treo tại nơi có gia tốc trọng trường g, chiều dài dây treo là l
- Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, phần tử thuộc vân giao thoa cực đại thì hai sóng tới
- Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình (x = 8cosleft( {2pi t} ight)cm) .
- Một sóng cơ truyền từ môi trường này sang môi trường khác. Đại lượng không thay đổi là
- Trong dao động tắt dần theo thời gian
- Cho máy phát điện xoay chiều một pha gồm p cặp cực
- Dao động của con lắc đồng hồ là
- Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}cos\ {\omega t} \right)\) vào hai đầu đoạn mạch chứa R, L, C mắc nối tiếp.
- Chu kì dao động điều hòa là khoảng thời gian để vật thực hiện
- Một con lắc lò xo có độ cứng k, khối lượng m. Tần số góc riêng của con lắc
- Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m hai đầu cố định, đang có sóng dừng
- Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động là E, điện trở trong (r = 4Omega ) .
- Dòng điện qua cuộn dây giảm từ 1A xuống 0A trong thời gian 0,05s. Cuộn dây có độ tự cảm 0,2H.
- Trên một sợi dây đang sóng dừng với bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng
- Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ là T = 1s .
- Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính một khoảng 20cm, qua thấu kính cho ảnh thật r�
- Cho sợi dây hai đầu cố định, sóng trên dây có tốc độ không đổi.
- Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc là (omega = 200rad/s) vào hai đầu đoạn mạch chứa R, L nối tiếp,
- Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 500g. Khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 10cm.
- Điện năng được truyền đi xa bằng đường dây tải 1 pha, độ giảm điện áp trên đường dây tải điện
- Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với các
- Một vật có khối lượng m = 400g dao động điều hòa trên trục Ox.
- Một âm thanh truyền trong không khí qua hai điểm M và N với mức cường độ âm lần lượt là L và (L - 30left( {d
- Đặt điện áp xoay chiều (u = 100sqrt 6 cosleft( {100pi t} ight)) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, L
- Cho hai nguồn sóng dao động kết hợp, cùng pha trên mặt nước theo phương thẳng đứng, tạo sóng có bước sóng λ.
- Hai điểm sáng cùng dao động trên trục Ox với các phương trình li độ lần lượt là ({x_1} = Acosleft( {2pi t + frac{p
- Đặt điện áp xoay chiều có dạng (u = Usqrt 2 cosleft( {2pi f} ight)V) vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc n
- Cho hai nguồn sóng A, B dao động kết hợp, cùng pha trên mặt nước theo phương thẳng đứng, tạo sóng với bước sóng 6cm.
- Đặt điện áp xoay chiều (u = 120sqrt 6 cosleft( {100pi t} ight)V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây mắ
- Cho sóng ngang truyền trên sợi dây dài có bước sóng 60cm, biên độ (8sqrt 5 cm) không đổi.
- Lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào sợi dây mềm, không dãn có treo vật nhỏ m như hình vẽ (H.1).