Dao động của một vật có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t. Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, dao động của vật được biểu diễn bởi một vectơ quay. Biết tốc độ góc của vectơ này là 5π/3 rad/s. Động năng của vật ở thời điểm t=0,5s bằng

Câu hỏi:
Dao động của một vật có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t. Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, dao động của vật được biểu diễn bởi một vectơ quay. Biết tốc độ góc của vectơ này là 5π/3 rad/s. Động năng của vật ở thời điểm t=0,5s bằng
- A.
  2,2mJ.
- B.
  4,4mJ.
- C.
  3,4mJ.
- D.
  1,2mJ.
Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: A
Từ đồ thị dễ thấy các biên độ

\(A_1=3\ \text{cm}, A_2=4\ \text{cm}\)

mỗi độ chia trên trục là t là \(\tau=\frac{T}{12}=\frac{\frac{2\pi}{\frac{5\pi}{3}}}{12}=0\text{,}1\ \text{s}\)

Tại thời điểm \(t=0\text{,}5\ \text{s}=5\tau\) động năng bằng cơ năng trừ thế năng, nó bằng \(\begin{align} W_\text{đ}=\frac{1}{2}m\omega^2\left(A_1^2+A_2^2-x_1^2-x_2^2\right) \end{align}\)

Ta thấy các giá trị \(x_1\left(0\text{,}5\right)=-3\ \text{cm}\) và \(x_2\left(0\text{,}5\right)=0\) ngay trên đồ thị, khi đó

\(\begin{align} W_\text{đ}&=\frac{1}{2}.0\text{,}1\left(\frac{5\pi}{3}\right)^2\left(4^2+3^2-\left(-3\right)^2-0\right).10^{-4}\\ &=0\text{,}00219\ \text{J} \end{align}\)

Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

QUẢNG CÁO

ADMICRO