-
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O;R), dây cung AB = R\({\sqrt 3 }\). Vẽ đường kính CD ⊥ AB (C thuộc cung lớn AB). Trên cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN // CM. Độ dài đoạn MN là:
-
A.
MN = R\({\sqrt 3 }\)
-
B.
MN = R\({\sqrt 2 }\)
-
C.
MN = \(\frac{{3R}}{2}\)
-
D.
MN = R\(\frac{{\sqrt 5}}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Vì hai dây MC//AN nên hai cung AM và cung CNCN bằng nhau, hay AM=CN
Suy ra MCNA là hình thang cân ⇒ MN = AC.
Gọi H là giao của CD và AB. Khi đó vì AB⊥CD tại H nên H là trung điểm của AB \(\Rightarrow AH = \frac{{AB}}{2} = \frac{{R\sqrt 3 }}{2}\)
Xét tam giác vuông AHO, theo định lý Pytago ta có \(OH = \sqrt {A{O^2} - A{H^2}} = \frac{R}{2} \Rightarrow CH = \frac{{3R}}{2}\)
Theo định lý Pytago cho tam giác ACH vuông ta có \(AC = \sqrt {C{H^2} + A{H^2}} = R\sqrt 3 \)
Vậy \(MN = R\sqrt 3 \)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức sau: \(0,2{x^3}{y^3}.\sqrt {\dfrac{{16}}{{{x^4}{y^8}}}}\).
- Rút gọn biểu thức sau: \(5xy.\sqrt {\dfrac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}}\).
- Hãy tính biểu thức: \(0,2\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^2}.3} + 2\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)
- Hãy tính biểu thức: \(\left( {\sqrt 8 - 3.\sqrt 2 + \sqrt {10} } \right)\sqrt 2 - \sqrt 5 \)
- Hãy tính: \(\sqrt {10} .\sqrt {40} \)
- Hãy tính giá trị của \(\dfrac{{3\sqrt 2 - 2\sqrt 3 }}{{\sqrt 6 - 2}}\).
- Tìm giá trị gần đúng của nghiệm phương trình sau \({x^2} = 3,5\).
- Biết \(\sqrt {9,119} \approx 3,019\). Tính \(\sqrt {0,0009119}\).
- Hãy so sánh \(\sqrt{3}+\sqrt{11} \) và \(3+\sqrt{5}\) ta được
- Hãy so sánh \(7 \text { và } \sqrt{47}\) ta được:
- Số nghiệm của phương trình sau \( \sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5\).
- Hãy tìm tổng các nghiệm của phương trình sau: \(\sqrt[3]{{x - 2}} + 2 = x\).
- Hãy rút gọn biểu thức sau: \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{ab}+\dfrac{a}{b}\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) với \(a>0\) và \(b>0\)
- Hãy rút gọn: \((\sqrt{6}+\sqrt{5})^{2}-\sqrt{120}.\)
- Tìm giá trị x để căn thức \( \displaystyle\sqrt { - 2x + 3} \) có nghĩa.
- Tìm giá trị của x biết \(\dfrac{5}{3}\sqrt {15x} - \sqrt {15x} - 2 = \dfrac{1}{3}\sqrt {15x} \)
- Với hàm số sau y = 5x – 16 là hàm số?
- Với hàm số sau: y = 5 – 3x là hàm số?
- Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): y = 5x + 9 và (d2): y = (m2 − 4) x + 3m (m là tham số). Hãy tìm các giá trị của m để hai đường thẳng d1 và d2 song song
- Cho đường thẳng (d1): y = ax + b song song với đường thẳng (d2): y = 2x + 2019 và cắt trục tung tại điểm A (0; −2. Tính giá trị của biểu thức \(a_2 + b_3\) bằng:
- Với (P): \(y = 0,5x^2\) và đường thẳng d: 2x - 2. Cho biết phương trình đường thẳng d ′⊥d và d’ tiếp xúc (P) là
- Tam giác ABC có đường thẳng \(BC:y = - \frac{1}{3}x + 1\) và A(1; 2) . Hãy viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
- Hàm số \(y = f (x) = (1 + m^4) x + 1\) với m là tham số. Khẳng định nào x cho sau đây đúng?
- Hãy cho biết số giá trị nguyên của m để hàm số \(y = (m^2 − 9) x + 3\) nghịch biến
- Với hàm số y = ax có đồ thị như hình bên. Hãy tính giá trị của a bằng:
- Cho biết hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào đã cho dưới đây?
- Bạn Minh có một chiếc thang dài 4m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là \(65^0\).
- Có một cây tre cau 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Cho biết điểm gãy cách gốc bao nhiêu?
- Với tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào đã cho sau đây là đúng?
- Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào bên dưới đây là đúng?
- Có ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12cm,DC = 25cm . Hãy tính độ dài BC, biết BC < 20
- Với tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12. Đặt BC = y; AH = x. Hãy tính (x,y).
- Tìm giá trị của m để phương trình \(\sqrt {m - 1} x - 3y = - 1\) nhận cặp số (1;1) làm nghiệm.
- Có phương trình 5x + 4y = 8 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?
- Nghiệm tổng quát của phương trình sau: 2x - 3y = 6
- Nghiệm tổng quát của phương trình sau: 3x - y = 2
- Giải phương trình sau: \(\left\{\begin{array}{l} 4 \sqrt{x}-3 \sqrt{y}=4 \\ 2 \sqrt{x}+\sqrt{y}=2 \end{array}\right.\).
- Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{array}{l} 0,3 \sqrt{x}+0,5 \sqrt{y}=3 \\ 1,5 \sqrt{x}-2 \sqrt{y}=1,5 \end{array}\right.\). Tính giá trị của x.y là:
- Hãy cho biết số ngày nghỉ tại mỗi địa điểm, biết số tiền mà họ phải chi cho toàn bộ chuyến đi là 10000000 đồng.
- Hãy cho biết độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.
- Giải phương trình sau: \(\left\{\begin{array}{l} x-3 y=5 \\ 2 x-y=-8 \end{array}\right.\).
- Giải phương trình sau: \(\left\{\begin{array}{l} x-2 y=-6 \\ 2 x-y=4 \end{array}\right.\).
- Cung AC nhỏ lấy điểm M, vẽ dây AN // CM. Hãy cho biết độ dài đoạn MN là:
- Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì IC = CM. Hãy cho biết độ dài OM tính theo bán kính là:
- Với đường tròn (O;R). Gọi H là trung điểm của bán kính OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Hãy cho biết số đo cung lớn CD.
- Với đường tròn (O) đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Hãy cho biết độ dài HA là
- Có tam giác ABC cân tại A , đường cao AH = 2cm,BC = 8cm . Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D .
- Cho hai đường tròn (O;5) và (O';8) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết OO' = 12
- Hình chữ nhật ABCD quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ. Hãy tính thể tích của hình trụ này.
- Hãy cho biết chiều cao của hình trụ có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh và bán kính đáy là 3 cm
ADMICRO
ADMICRO
